(x−5)(x+3)

Для решения задачи \((x−5)(x+3)\) нам нужно выполнить умножение двух многочленов. Давайте рассмотрим это пошагово: ### Шаг 1: Применение распределительного закона Мы будем использовать распределительный закон (или закон распределения), который гласит, что \(a(b + c) = ab + ac\). В нашем случае: \[ (x - 5)(x + 3) = x(x + 3) - 5(x + 3) \] ### Шаг 2: Умножение Теперь мы умножим \(x\) на каждое слагаемое в полиноме \((x + 3)\): - \(x \cdot x = x^2\) - \(x \cdot 3 = 3x\) Теперь у нас есть: \[ x^2 + 3x \] Затем мы умножим \(-5\) на каждое слагаемое в полиноме \((x + 3)\): - \(-5 \cdot x = -5x\) - \(-5 \cdot 3 = -15\) Теперь у нас есть: \[ -5x - 15 \] ### Шаг 3: Сложение Объединим все части, которые мы получили: \[ x^2 + 3x - 5x - 15 \] Теперь мы сложим подобные слагаемые. У нас есть \(3x\) и \(-5x\): \[ 3x - 5x = -2x \] Так что окончательное выражение будет: \[ x^2 - 2x - 15 \] ### Ответ Таким образом, результатом умножения \((x−5)(x+3)\) является: \[ x^2 - 2x - 15 \] ### Резюме Мы использовали распределительный закон для умножения многочленов, а затем объединили подобные слагаемые, чтобы получить конечный результат. Если у вас есть вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!