с какой силой взаимодействует два заряда по 10 Кл каждый на расстоянии 1 км друг от друга в вакууме
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу закона Кулона, которая описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона звучит следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \(F\) — сила взаимодействия между зарядами (Ньютоны, Н),
- \(k\) — коэффициент пропорциональности (константа электростатического взаимодействия) равен \(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
- \(q_1\) и \(q_2\) — величины зарядов (Кл),
- \(r\) — расстояние между зарядами (м).
Теперь подставим наши значения в формулу:
- Заряд: \(q_1 = 10 \, \text{Кл}\), \(q_2 = 10 \, \text{Кл}\).
- Расстояние: \(r = 1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м}\).
Теперь подставим эти данные в уравнение:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \, \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \cdot \frac{|10 \, \text{Кл} \cdot 10 \, \text{Кл}|}{(1000 \, \text{м})^2} \]
Посчитаем числитель:
\[ |10 \cdot 10| = 100 \, \text{Кл}^2 \]
Теперь посчитаем знаменатель:
\[ (1000 \, \text{м})^2 = 1{,}000{,}000 \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим эти значения:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{100}{1{,}000{,}000} \]
Сначала разделим:
\[ \frac{100}{1{,}000{,}000} = 0{,}0001 = 10^{-4} \]
Теперь наш расчет становится:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 10^{-4} = 8.99 \times 10^{5} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила взаимодействия двух зарядов по 10 Кл каждый на расстоянии 1 км друг от друга в вакууме равна примерно:
\[ F \approx 8{,}99 \times 10^{5} \, \text{Н} \]
Это означает, что между зарядами существует очень сильное взаимодействие, так как значения зарядов большие.
