Для решения этой задачи необходимо использовать формулу закона Кулона, которая описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона звучит следующим образом:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- (F) — сила взаимодействия между зарядами (Ньютоны, Н),
- (k) — коэффициент пропорциональности (константа электростатического взаимодействия) равен (8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2),
- (q_1) и (q_2) — величины зарядов (Кл),
- (r) — расстояние между зарядами (м).
Теперь подставим наши значения в формулу:
- Заряд: (q_1 = 10 , \text{Кл}), (q_2 = 10 , \text{Кл}).
- Расстояние: (r = 1 , \text{км} = 1000 , \text{м}).
Теперь подставим эти данные в уравнение:
[
F = 8.99 \times 10^9 , \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \cdot \frac{|10 , \text{Кл} \cdot 10 , \text{Кл}|}{(1000 , \text{м})^2}
]
Посчитаем числитель:
[
|10 \cdot 10| = 100 , \text{Кл}^2
]
Теперь посчитаем знаменатель:
[
(1000 , \text{м})^2 = 1{,}000{,}000 , \text{м}^2
]
Теперь подставим эти значения:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{100}{1{,}000{,}000}
]
Сначала разделим:
[
\frac{100}{1{,}000{,}000} = 0{,}0001 = 10^{-4}
]
Теперь наш расчет становится:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot 10^{-4} = 8.99 \times 10^{5} , \text{Н}
]
Таким образом, сила взаимодействия двух зарядов по 10 Кл каждый на расстоянии 1 км друг от друга в вакууме равна примерно:
[
F \approx 8{,}99 \times 10^{5} , \text{Н}
]
Это означает, что между зарядами существует очень сильное взаимодействие, так как значения зарядов большие.
