Роман напечатан на 340 страницах и содержит три главы. Число страниц второй главы составляет 42% числа страниц первой. Число третьей третьей главы составляют две трети числа…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество страниц в каждой главе:

• Пусть \( x \) — количество страниц в первой главе.
• Тогда количество страниц во второй главе будет \( 0.42x \) (42% от первой главы).
• Количество страниц в третьей главе будет \( \frac{2}{3} \cdot 0.42x = 0.28x \) (две трети от страниц второй главы).

Теперь мы можем написать уравнение для общего числа страниц:

\[ x + 0.42x + 0.28x = 340 \]

Теперь давайте сложим коэффициенты:

\[ x + 0.42x + 0.28x = (1 + 0.42 + 0.28)x = 1.70x \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 1.70x = 340 \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 1.70:

\[ x = \frac{340}{1.70} \]

Вычисляем это:

\[ x = 200 \]

Теперь мы знаем, что первая глава занимает 200 страниц.

Далее найдем количество страниц во второй главе:

\[ 0.42x = 0.42 \cdot 200 = 84 \]

Теперь найдем количество страниц в третьей главе:

\[ 0.28x = 0.28 \cdot 200 = 56 \]

Теперь подытожим:

• Первая глава: 200 страниц
• Вторая глава: 84 страницы
• Третья глава: 56 страниц

Чтобы удостовериться, что всё правильно, можем проверить сумму страниц:

\[ 200 + 84 + 56 = 340 \]

Сумма страниц совпадает с заданной, следовательно, результат правильный.

Ответ:

• Первая глава — 200 страниц
• Вторая глава — 84 страницы
• Третья глава — 56 страниц