Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество страниц в каждой главе:
- Пусть ( x ) — количество страниц в первой главе.
- Тогда количество страниц во второй главе будет ( 0.42x ) (42% от первой главы).
- Количество страниц в третьей главе будет ( \frac{2}{3} \cdot 0.42x = 0.28x ) (две трети от страниц второй главы).
Теперь мы можем написать уравнение для общего числа страниц:
[
x + 0.42x + 0.28x = 340
]
Теперь давайте сложим коэффициенты:
[
x + 0.42x + 0.28x = (1 + 0.42 + 0.28)x = 1.70x
]
Теперь у нас есть уравнение:
[
1.70x = 340
]
Чтобы найти ( x ), разделим обе стороны уравнения на 1.70:
[
x = \frac{340}{1.70}
]
Вычисляем это:
[
x = 200
]
Теперь мы знаем, что первая глава занимает 200 страниц.
Далее найдем количество страниц во второй главе:
[
0.42x = 0.42 \cdot 200 = 84
]
Теперь найдем количество страниц в третьей главе:
[
0.28x = 0.28 \cdot 200 = 56
]
Теперь подытожим:
- Первая глава: 200 страниц
- Вторая глава: 84 страницы
- Третья глава: 56 страниц
Чтобы удостовериться, что всё правильно, можем проверить сумму страниц:
[
200 + 84 + 56 = 340
]
Сумма страниц совпадает с заданной, следовательно, результат правильный.
Ответ:
- Первая глава — 200 страниц
- Вторая глава — 84 страницы
- Третья глава — 56 страниц
