Контрольная работа Одночлены и многочлены Вариант 2 A1. Выполните умножение одночленов: a) 8x 0,5x'; б) 2ab 6b 5a'b. b) 0,2x'y' (-5xy2) А2. Выполните умножение одночлена на многочлен: a) (a-3b)+(5a-3b)-2a; б) -5x(4a+5); b) (x-2)(x2 +3)-x'; г) -9y(у2 - y+3). А3. Упростите выражение 3x(4х-1) -2x(4x+5). А4. Разложите на множители: a) 3bc-6bx; б) 3y2 -12y. B1. Упростите выражение 3n(n-2)-4n(2n+3)+5n(n+2) и найдите его значение при n = -2,5. B2. Упростите выражение: 1-a'b' -1-a'b' -11ab' • -2-ab° 7 6 11

Давайте разберем задания по математике, связанные с одночленами и многочленами, шаг за шагом. ### A1. Выполните умножение одночленов: **a) \(8x \cdot 0.5x'\)** 1. Умножаем коэффициенты: \(8 \cdot 0.5 = 4\). 2. Умножаем переменные: \(x \cdot x' = x^{1 + 1} = x^2\) (заметьте, что \(y\) здесь не указано, используем показатель степени). 3. Ответ: \(4x^2\). **б) \(2ab \cdot 6b \cdot 5a'b\)** 1. Умножаем коэффициенты: \(2 \cdot 6 \cdot 5 = 60\). 2. Умножаем переменные: - \(a \cdot a' = aa' = aa'\) - \(b \cdot b \cdot b = b^{1 + 1 + 1} = b^3\). 3. Ответ: \(60aa'b^3\). **в) \(0.2x'y' \cdot (-5xy^2)\)** 1. Умножаем коэффициенты: \(0.2 \cdot (-5) = -1\). 2. Умножаем переменные: - \(x' \cdot x = xx'\) - \(y' \cdot y^2 = y^{1 + 2} = y^3\). 3. Ответ: \(-1xx'y^3\) или \(-xy^3x'\). ### A2. Выполните умножение одночлена на многочлен: **a) \((a-3b)+(5a-3b)-2a\)** 1. Упрощаем: \(a - 3b + 5a - 3b - 2a = (a + 5a - 2a) + (-3b - 3b)\). 2. Переписываем: \((4a - 6b)\) . 3. Ответ: \(4a - 6b\). **б) \(-5x(4a + 5)\)** 1. Раскрываем скобки: \(-5x \cdot 4a - 5x \cdot 5 = -20ax - 25x\). 2. Ответ: \(-20ax - 25x\). **в) \((x-2)(x^2 + 3)-x'\)** 1. Сначала умножим: \(x \cdot x^2 + x \cdot 3 - 2 \cdot x^2 - 2 \cdot 3 - x'\). 2. Раскрываем: \(x^3 + 3x - 2x^2 - 6 - x'\). 3. Объединим: \(x^3 - 2x^2 + 3x - 6 - x'\). 4. Ответ: \(x^3 - 2x^2 + 3x - 6 - x'\). **г) \(-9y(y^2 - y + 3)\)** 1. Раскрываем: \(-9y^3 + 9y^2 - 27y\). 2. Ответ: \(-9y^3 + 9y^2 - 27y\). ### A3. Упростите выражение \(3x(4x-1) - 2x(4x+5)\). 1. Раскрываем первое выражение: \(12x^2 - 3x\). 2. Раскрываем второе выражение: \(-8x^2 - 10x\). 3. Комбинируем: \(12x^2 - 3x - 8x^2 - 10x = (12x^2 - 8x^2) + (-3x - 10x) = 4x^2 - 13x\). 4. Ответ: \(4x^2 - 13x\). ### A4. Разложите на множители: **a) \(3bc - 6bx\)** 1. Выносим общий множитель: \(3b(c - 2x)\). 2. Ответ: \(3b(c - 2x)\). **б) \(3y^2 - 12y\)** 1. Выносим общий множитель: \(3y(y - 4)\). 2. Ответ: \(3y(y - 4)\). ### B1. Упростите выражение \(3n(n - 2) - 4n(2n + 3) + 5n(n + 2)\) и найдите его значение при \(n = -2.5\). 1. Раскрываем скобки: - \(3n^2 - 6n\), - \(-8n^2 - 12n\), - \(5n^2 + 10n\). 2. Сложим все: \(3n^2 - 8n^2 + 5n^2 + (-6n - 12n + 10n)\). - \(0n^2 - 8n = -8n\). 3. Подставляем \(n = -2.5\): \(0 - 8(-2.5) = 20\). 4. Ответ: \(20\). ### B2. Упростите выражение: \(1 - a'b' - 1 - a'b' - 11ab' \cdot -2 - ab^0 + 7 + 6 + 11\). 1. Сведем всё к одной формуле: - \(1 - 1 = 0\), - \(- a'b' - a'b' = -2a'b'\), - \(-11ab' \cdot -2 = 22ab'\), - \(-ab^0 = -a\), - Суммируем константы: \(0 + 7 + 6 + 11 = 24\). 2. Комбинируем: \(24 - 2a'b' + 22ab' - a\). 3. Ответ: \(24 - 2a'b' + 22ab' - a\). Надеюсь, это детальное объяснение поможет вам лучше понять материал! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.