Способом подстановки X=y-1 2x+y=13

Для решения системы уравнений методом подстановки, давайте сначала разберем заданные уравнения:

1. Первое уравнение: \(X = y - 1\)
2. Второе уравнение: \(2x + y = 13\)

Теперь начнем с подстановки:

Шаг 1. Подстановка

Из первого уравнения мы можем выразить \(X\) через \(y\): \[ X = y - 1 \]

Теперь подставим это выражение для \(X\) во второе уравнение. Но для этого нужно выразить \(y\) через \(X\): \[ y = X + 1 \]

Шаг 2. Подстановка в второе уравнение

Заменим \(y\) в уравнении \(2x + y = 13\): \[ 2X + (X + 1) = 13 \]

Шаг 3. Упрощение

Упростим уравнение: \[ 2X + X + 1 = 13 \] \[ 3X + 1 = 13 \]

Теперь вычтем 1 из обеих частей уравнения: \[ 3X = 12 \]

Шаг 4. Решение для X

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3: \[ X = 4 \]

Шаг 5. Нахождение Y

Теперь, зная \(X\), мы можем найти \(y\): \[ y = X + 1 = 4 + 1 = 5 \]

Шаг 6. Ответ

Таким образом, мы нашли значения переменных: \[ X = 4, \quad y = 5 \]

Итог

Решение системы уравнений:

• \(X = 4\)
• \(y = 5\)

Эти значения удовлетворяют обоим уравнениям исходной системы. Чтобы убедиться, мы можем подставить их обратно в исходные уравнения и проверить.