Способом подстановки X=y-1 2x+y=13

Для решения системы уравнений методом подстановки, давайте сначала разберем заданные уравнения: 1. **Первое уравнение:** \(X = y - 1\) 2. **Второе уравнение:** \(2x + y = 13\) Теперь начнем с подстановки: ### Шаг 1. Подстановка Из первого уравнения мы можем выразить \(X\) через \(y\): \[ X = y - 1 \] Теперь подставим это выражение для \(X\) во второе уравнение. Но для этого нужно выразить \(y\) через \(X\): \[ y = X + 1 \] ### Шаг 2. Подстановка в второе уравнение Заменим \(y\) в уравнении \(2x + y = 13\): \[ 2X + (X + 1) = 13 \] ### Шаг 3. Упрощение Упростим уравнение: \[ 2X + X + 1 = 13 \] \[ 3X + 1 = 13 \] Теперь вычтем 1 из обеих частей уравнения: \[ 3X = 12 \] ### Шаг 4. Решение для X Теперь разделим обе стороны уравнения на 3: \[ X = 4 \] ### Шаг 5. Нахождение Y Теперь, зная \(X\), мы можем найти \(y\): \[ y = X + 1 = 4 + 1 = 5 \] ### Шаг 6. Ответ Таким образом, мы нашли значения переменных: \[ X = 4, \quad y = 5 \] ### Итог Решение системы уравнений: - \(X = 4\) - \(y = 5\) Эти значения удовлетворяют обоим уравнениям исходной системы. Чтобы убедиться, мы можем подставить их обратно в исходные уравнения и проверить.