Реши

Для решения этой системы уравнений мы воспользуемся методом подстановки. У нас есть:

1. \( x^2 + y^2 = 28 \)
2. \( 3x^2 - 2y^2 = 172 \)

Рассмотрим первое уравнение:

\[ x^2 + y^2 = 28 \]

Из него выразим \( x^2 \):

\[ x^2 = 28 - y^2 \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 3x^2 - 2y^2 = 172 \]

Подставляем \( x^2 = 28 - y^2 \):

\[ 3(28 - y^2) - 2y^2 = 172 \]

Раскрываем скобки:

\[ 84 - 3y^2 - 2y^2 = 172 \]

\[ 84 - 5y^2 = 172 \]

Переносим 84 на правую сторону:

\[ -5y^2 = 172 - 84 \]

\[ -5y^2 = 88 \]

Разделим обе части на \(-5\):

\[ y^2 = -\frac{88}{5} \]

На этом этапе мы видим, что у нас получилось отрицательное число под знаком квадратного корня, что означает, что данная система уравнений не имеет действительных решений.

Таким образом, система уравнений не имеет решений в области действительных чисел.