Реши

Для решения этой системы уравнений мы воспользуемся методом подстановки. У нас есть: 1. \( x^2 + y^2 = 28 \) 2. \( 3x^2 - 2y^2 = 172 \) Рассмотрим первое уравнение: \[ x^2 + y^2 = 28 \] Из него выразим \( x^2 \): \[ x^2 = 28 - y^2 \] Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[ 3x^2 - 2y^2 = 172 \] Подставляем \( x^2 = 28 - y^2 \): \[ 3(28 - y^2) - 2y^2 = 172 \] Раскрываем скобки: \[ 84 - 3y^2 - 2y^2 = 172 \] \[ 84 - 5y^2 = 172 \] Переносим 84 на правую сторону: \[ -5y^2 = 172 - 84 \] \[ -5y^2 = 88 \] Разделим обе части на \(-5\): \[ y^2 = -\frac{88}{5} \] На этом этапе мы видим, что у нас получилось отрицательное число под знаком квадратного корня, что означает, что данная система уравнений не имеет действительных решений. Таким образом, система уравнений не имеет решений в области действительных чисел.