Учёные изобрели новый вид материала - кауч. Его главные характеристики - большая прочность и небольшой вес. Плита объёмом 2, 5 м3, состоящая из кауча, имеет массу 4, 75 кг. Каков объём плиты из такого материала, если её масса 6, 65 кг? Ответ дай в кубических метрах без указания единиц измерения.

Для решения задачи о нахождении объёма плиты из кауча, сначала определим плотность этого материала. Плотность (ρ) рассчитывается по формуле: \[ \rho = \frac{m}{V} \] где: - \( m \) — масса материала, - \( V \) — объём материала. 1. **Находим плотность кауча**: У нас есть плита объёмом \( V_1 = 2,5 \, \text{м}^3 \) и массой \( m_1 = 4,75 \, \text{кг} \). Подставим известные значения в формулу: \[ \rho = \frac{m_1}{V_1} = \frac{4,75 \, \text{кг}}{2,5 \, \text{м}^3} = 1,9 \, \text{кг/м}^3 \] 2. **Используем плотность для нахождения объёма второй плиты**: Теперь у нас другая плита с массой \( m_2 = 6,65 \, \text{кг} \). Чтобы найти её объём (\( V_2 \)), используем ту же формулу для плотности, но теперь выразим объём: \[ V_2 = \frac{m_2}{\rho} \] Подставим известные значения: \[ V_2 = \frac{6,65 \, \text{кг}}{1,9 \, \text{кг/м}^3} \] 3. **Вычисляем объём**: \[ V_2 \approx 3,5 \, \text{м}^3 \] Ответ: 3,5.