Решить

Для решения данной задачи воспользуемся законом всемирного тяготения Исаака Ньютона. Формула для силы гравитационного взаимодействия двух точечных масс выглядит так:

\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила гравитационного взаимодействия;
• \( G \) — гравитационная постоянная;
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы двух взаимодействующих тел;
• \( r \) — расстояние между центрами масс этих тел.

Нам дано:

• \( F_1 = 5 \) Н (при \( r_1 = 4 \) м).

Нужно найти новый модуль силы \( F_2 \), если расстояние увеличивается на 1 м, то есть \( r_2 = 4 + 1 = 5 \) м.

Из формулы видно, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. Это значит, что можем записать отношение сил при разных расстояниях:

\[ \frac{F_2}{F_1} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2 \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{F_2}{5} = \left(\frac{4}{5}\right)^2 \]

Рассчитаем:

\[ \frac{F_2}{5} = \left(\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{16}{25} \]

Теперь находим \( F_2 \):

\[ F_2 = 5 \cdot \frac{16}{25} = \frac{80}{25} = 3,2 \text{ Н} \]

Ответ: новый модуль силы гравитационного взаимодействия будет равен 3,2 Н.