2. Изображение предмета находится на расстоянии 7,5 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 5 см. Чему равно увеличение предмета?

Для решения задачи, нам необходимо использовать формулу для линз и понятие увеличения.

1. Определим известные значения:

   • Расстояние от предмета до линзы (обозначим его как \(d_o\)) = 7,5 см
   • Фокусное расстояние линзы (обозначим его как \(f\)) = 5 см

2. Используем формулу для тонкой линзы: Формула, связывающая расстояние от предмета \(d_o\), расстояние от изображения \(d_i\) и фокусное расстояние \(f\) линзы, выглядит так:

   \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

3. Подставим известные значения: \[ \frac{1}{5} = \frac{1}{7.5} + \frac{1}{d_i} \]

4. Находим \( \frac{1}{d_i} \): Для этого сначала найдем дробь \( \frac{1}{7.5} \):

   \[ \frac{1}{7.5} = 0.1333 \]

   Теперь подставим в уравнение:

   \[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{5} - 0.1333 \] \[ \frac{1}{d_i} = 0.2 - 0.1333 = 0.0667 \]

5. Найдем \(d_i\): Теперь найдём \(d_i\): \[ d_i = \frac{1}{0.0667} \approx 15 \text{ см} \]

6. Теперь находим увеличение (U): Увеличение определяется как отношение расстояния от изображения к расстоянию от предмета: \[ U = \frac{d_i}{d_o} = \frac{15}{7.5} = 2 \]

Таким образом, увеличение предмета равно 2. Это означает, что изображение предмета в два раза больше, чем сам предмет.