Определи координаты вершины параболы y = -1x2 - 12,36.

Чтобы определить координаты вершины параболы, заданной уравнением \( y = -1x^2 - 12.36 \), необходимо использовать свойства квадратичной функции. У нас есть парабола, которая открывается вниз (так как коэффициент при \( x^2 \) отрицательный).

Шаг 1: Привести уравнение к стандартному виду

Общее уравнение параболы в стандартном виде выглядит как: \[ y = ax^2 + bx + c \] где \( a \), \( b \) и \( c \) — это коэффициенты.

В данном случае, у нас:

• \( a = -1 \)
• \( b = 0 \) (так как нет линейного члена \( x \))
• \( c = -12.36 \)

Шаг 2: Использовать формулу для нахождения координат вершины

Координаты вершины параболы можно найти с использованием формул:

• x-координата вершины: \[ x = -\frac{b}{2a} \]
• y-координата вершины: подставляем x обратно в уравнение.

Шаг 3: Найдем x-координату вершины

Подставим наши значения \( a \) и \( b \): \[ x = -\frac{0}{2 \cdot -1} = 0 \]

Шаг 4: Найдем y-координату вершины

Теперь подставим \( x = 0 \) в уравнение параболы для нахождения y: \[ y = -1(0)^2 - 12.36 = -12.36 \]

Шаг 5: Записать координаты вершины

Итак, координаты вершины параболы: \[ (0, -12.36) \]

Резюме

Вершина данной параболы \( y = -1x^2 - 12.36 \) находится в точке \( (0, -12.36) \). Это означает, что самая высокая точка данной параболы (поскольку она открывается вниз) находится на уровне \( y = -12.36 \) при \( x = 0 \).