.

Давай разберем каждый из пунктов, касающихся средней линии в треугольнике: ### Задача 1 1. **MN - средняя линия.** Средняя линия треугольника равна половине длинны основания, которой она параллельна. \[ MN = \frac{AC}{2} \] В данной задаче основание \( AC = 82 \), значит: \[ MN = \frac{82}{2} = 41 \] ### Задача 2 2. **AC = ?** \( MN = 36 \). Это средняя линия: \[ AC = 2 \times MN = 2 \times 36 = 72 \] ### Задача 3 3. **Равенство оснований.** \( AC = 72 \) и \( MN \) - средняя линия, значит: \[ MN = \frac{AC}{2} = \frac{72}{2} = 36 \] ### Задача 4 4. **Равенство средних линий.** \( MN = 29 \) - средняя линия, значит, основание: \[ AC = 2 \times MN = 2 \times 29 = 58 \] ### Задача 5 5. **KO - средняя линия.** \( KO \) параллельно \( BD \) и: \[ KO = \frac{BD}{2} \] В данной задаче \( BD = 48 \), значит: \[ KO = \frac{48}{2} = 24 \] ### Задача 6 6. **Равнобедренный треугольник.** Поскольку \( ABC \) равнобедренный и \( MN \) - средняя линия: \[ MN = \frac{66}{2} = 33 \] ### Задача 7 7. **MN = ?** \[ AC = 54 \] Средняя линия: \[ MN = \frac{54}{2} = 27 \] ### Задача 8 8. **ABCD - прямоугольник. Средняя линия: ** \[ AC = 68 \] Поскольку средняя линия равна среднему арифметическому всех трёх линий внутри треугольников от сторон прямоугольника: \[ R_{MNPK} = \frac{68}{2} = 34 \] Надеюсь, это поможет разобраться в задаче. Если есть вопросы, не стесняйся задавать!