В сторону параллелограмма равны 8 см и 5 см а угол между ними равен 30°. Найдите площадь параллелограмма

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где: - \( S \) — площадь параллелограмма, - \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма, - \( \alpha \) — угол между сторонами. В данной задаче: - \( a = 8 \,\text{см} \) (одна сторона), - \( b = 5 \,\text{см} \) (другая сторона), - \( \alpha = 30^\circ \) (угол между сторонами). Теперь подставим известные значения в формулу. 1. Найдем \( \sin(30^\circ) \). Из тригонометрии известно, что: \[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \] 2. Теперь подставим значения в формулу для площади: \[ S = 8 \cdot 5 \cdot \sin(30^\circ) \] \[ S = 8 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} \] 3. Упростим расчет: \[ S = 8 \cdot 5 \cdot 0.5 \] \[ S = 8 \cdot 2.5 \] \[ S = 20 \,\text{см}^2 \] Таким образом, площадь данного параллелограмма составляет \( 20 \,\text{см}^2 \).