Реши задачу. Известно, что в треугольнике ZA: LB: ∠C=2:3:4. Считая сумму углов треугольника равной 180°, найди градусные меры этих углов. Пусть одна часть любого угла, тогда ∠A = ∠B= a∠C= J. Составим уравнение: = + + 2= ) °:( = одна часть угла. Тогда = ? = = ? Ответ:

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, какому углу соответствует одна часть. Мы знаем, что углы треугольника имеют соотношение 2:3:4. Обозначим: - ∠A = 2x - ∠B = 3x - ∠C = 4x Теперь воспользуемся тем фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Это значит, что: \[ ∠A + ∠B + ∠C = 180° \] Подставим туда наши выражения для углов: \[ 2x + 3x + 4x = 180° \] Теперь сложим все части: \[ 9x = 180° \] Теперь найдём значение x. Для этого делим обе стороны уравнения на 9: \[ x = \frac{180°}{9} = 20° \] Теперь, зная значение x, можем найти градусные меры углов: 1. Для угла ∠A: \[ ∠A = 2x = 2 \cdot 20° = 40° \] 2. Для угла ∠B: \[ ∠B = 3x = 3 \cdot 20° = 60° \] 3. Для угла ∠C: \[ ∠C = 4x = 4 \cdot 20° = 80° \] Теперь подытожим наши расчёты: - ∠A = 40° - ∠B = 60° - ∠C = 80° ### Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 60°, ∠C = 80°.