"На рисунке изображены графики функций видов f(x) =ax и g(x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки В. "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Суть задания: Нужно найти абсциссу точки B, в которой пересекаются графики двух функций \( f(x) = ax \) и \( g(x) = kx \). Ты правильно отметил, что их графики пересекаются, но важно понять, как их уравнения связаны с точками пересечения.
Полное решение задания: Мы видим, что значения \( a \) и \( k \) можно определить, подставляя координаты точек A и B в соответствующие функции. Ты указал, что \( (1;2) \) и \( (3;1) \) — это точки, на основе которых мы должны найти параметры функций.
Из этих точек получаем:
- Для \( (1;2) \): \( 2 = a \cdot \sqrt{1} \) ⇒ \( a = 2 \)
- Для \( (3;1) \): \( 1 = k \cdot 3 \) ⇒ \( k = \frac{1}{3} \)
Таким образом, у нас есть:
- \( f(x) = 2\sqrt{x} \)
- \( g(x) = \frac{1}{3}x \)
Поиск пересечения функций: Чтобы найти точку пересечения (точку B), нужно приравнять функции: \[ \frac{1}{3}x = 2\sqrt{x} \]
Умножив обе стороны на 3, получаем: \[ x = 6\sqrt{x} \]
Далее, возведя обе стороны в квадрат, получаем: \[ x^2 = 36x \] \[ x^2 - 36x = 0 \] \[ x(x - 36) = 0 \]
Таким образом, \( x_1 = 0 \) (это точка A) и \( x_2 = 36 \) (это точка B).
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты ответил "9", а правильный ответ — "36". Логика решения была правильной, но, похоже, ты ошибся при вычислении точки пересечения графиков.
Важно внимательно следить за шагами при решении задач, особенно когда дело касается квадратов и корней. Важно уметь правильно применять математические операции.
Если у тебя остались вопросы по решению или ты хочешь уточнить что-то конкретное, дай знать!
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
