Определить расстояние между двумя одинаковыми точечными зарядами по 5 мкКл каждый, если ила взаимодействия между ними равна 900 мН? (Применить при решении задачи закон Кулона)…

Для решения данной задачи будем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
• \( k \) — электрическая постоянная, равная приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

Первая часть задачи:

Нам дано:

• оба заряда \( q_1 = q_2 = 5 \, \mu \text{Кл} = 5 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \),
• сила взаимодействия \( F = 900 \, \text{мН} = 0.9 \, \text{Н} \).

Нам нужно найти расстояние \( r \) между этими зарядами. Подставляем известные значения в формулу закона Кулона и решаем уравнение для \( r \):

\[ 0.9 = 8.99 \times 10^9 \frac{(5 \times 10^{-6})^2}{r^2} \]

1. Сначала вычислим \( (5 \times 10^{-6})^2 \):

\[ (5 \times 10^{-6})^2 = 25 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2 \]

2. Подставляем это значение в уравнение:

\[ 0.9 = 8.99 \times 10^9 \frac{25 \times 10^{-12}}{r^2} \]

3. Упрощаем уравнение:

\[ 0.9 = \frac{224.75 \times 10^{-3}}{r^2} \]

4. Умножим обе стороны на \( r^2 \) и разделим на 0.9:

\[ r^2 = \frac{224.75 \times 10^{-3}}{0.9} \]

5. Вычисляем:

\[ r^2 \approx 249.72 \times 10^{-3} = 0.24972 \]

6. Теперь найдём \( r \):

\[ r \approx \sqrt{0.24972} \approx 0.4997 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно 0.5 м.

Вторая часть задачи:

Теперь рассмотрим силы взаимодействия между тучами с зарядами 20 Кл и 30 Кл, находящимися на среднем расстоянии 20 км.

Даны:

• \( q_1 = 20 \, \text{Кл} \),
• \( q_2 = 30 \, \text{Кл} \),
• \( r = 20 \, \text{км} = 20,000 \, \text{м} \).

Используем закон Кулона:

\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Подставляем известные значения:

\[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{|20 \cdot 30|}{(20,000)^2} \]

1. Сначала вычислим \( |20 \cdot 30| \):

\[ |20 \cdot 30| = 600 \]

2. Теперь подставим это значение в формулу:

\[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{600}{(20,000)^2} \]

3. Вычисляем \( (20,000)^2 = 400,000,000 \):

\[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{600}{400,000,000} \]

4. Сократим:

\[ F = 8.99 \times 10^9 \times \frac{3}{2,000} \] \[ F \approx 8.99 \times 10^9 \times 0.0015 = 13.485 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила взаимодействия между тучами составляет примерно 13.49 Н.