Задача Задача №2808454
А
А
Рассмотрим неравенство x² - 5x - 6 < 0 . Как мы уже нашли ранее, корни уравнения x² - 5x - 6 = 0 равны x₁ = 6 и x₂ = -1 . Это значит, что неравенство x² - 5x - 6 < 0 выполняется в…
Запрос пользователя
Рассмотрим неравенство x² - 5x - 6 < 0 . Как мы уже нашли ранее, корни уравнения x² - 5x - 6 = 0 равны x₁ = 6 и x₂ = -1 . Это значит, что неравенство x² - 5x - 6 < 0 выполняется в промежутке между корнями: (-1, 6) Теперь найдем натуральные числа, которые входят в этот промежуток. Натуральные числа — это числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 . Суммируем эти числа: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 Таким образом, сумма всех натуральных чисел, входящих во множество решений неравенства x² - 5x - 6 < 0 , равна 15. Правильный ответ: 15.
Ваше решение верно. Давайте еще раз подытожим:
- Уравнение \( x^2 - 5x - 6 = 0 \) имеет корни \( x_1 = 6 \) и \( x_2 = -1 \).
- Неравенство \( x^2 - 5x - 6 < 0 \) выполняется на промежутке \( (-1, 6) \).
- Натуральные числа в этом интервале: 1, 2, 3, 4, 5.
- Сумма натуральных чисел: \( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 \).
Таким образом, сумма всех натуральных чисел, входящих во множество решений неравенства, действительно равна 15.
Правильный ответ: 15.
