Найдите гипотенузу, если катеты равны 2 см и 5 см.*

Для поиска длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике, когда известны длины катетов, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема гласит, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Обозначим катеты как \( a \) и \( b \), а гипотенузу как \( c \). В нашем случае:

• \( a = 2 \) см
• \( b = 5 \) см

Формула по теореме Пифагора выглядит следующим образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Теперь подставим значения:

\[ c^2 = 2^2 + 5^2 \]

Выполним вычисления для квадратов катетов:

\[ 2^2 = 4 \] \[ 5^2 = 25 \]

Теперь сложим эти значения:

\[ c^2 = 4 + 25 = 29 \]

Теперь найдем длину гипотенузы \( c \), извлекая квадратный корень из 29:

\[ c = \sqrt{29} \]

Используя калькулятор, можем приблизительно оценить это значение:

\[ c \approx 5.39 \text{ см} \]

Таким образом, длина гипотенузы составляет примерно 5.39 см.

Итог: Гипотенуза треугольника с катетами 2 см и 5 см равна \( \sqrt{29} \approx 5.39 \) см.