1. Преобразуйте в многочлен: a) (a-6)2 6)(y- 6)(y+6) г) (ба - b)( 6a +b)

Для преобразования предложенных выражений в многочлены, давайте разберем каждое из них по очереди. Я объясню процесс шаг за шагом. ### a) \((a - 6)^2\) Это выражение — квадрат двучлена. Чтобы его разложить, воспользуемся формулой: \[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \] Где в нашем случае \(x = a\) и \(y = 6\). Подставим: \[ (a - 6)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2 \] Теперь выполним вычисления: \[ = a^2 - 12a + 36 \] Итак, многочлен для выражения \((a - 6)^2\) равен: \[ a^2 - 12a + 36 \] ### б) \((y - 6)(y + 6)\) Это выражение — произведение двух двучленов, которое мы можем распознать как разность квадратов: \[ (x - y)(x + y) = x^2 - y^2 \] В нашем случае \(x = y\) и \(y = 6\): \[ (y - 6)(y + 6) = y^2 - 6^2 \] Выполним вычисления: \[ = y^2 - 36 \] Таким образом, многочлен для выражения \((y - 6)(y + 6)\) равен: \[ y^2 - 36 \] ### г) \((ba - b)(6a + b)\) Для этого произведения давайте распределим каждое слагаемое первого множителя на каждое слагаемое второго. Используем метод распределения (разложение на множители): \[ (ba - b)(6a + b) = ba \cdot 6a + ba \cdot b - b \cdot 6a - b \cdot b \] Теперь подставим и упростим: 1. \(ba \cdot 6a = 6ab a\) 2. \(ba \cdot b = b^2 a\) 3. \(-b \cdot 6a = -6ab\) 4. \(-b \cdot b = -b^2\) Соберем все вместе: \[ = 6ba^2 + b^2 a - 6ab - b^2 \] Сгруппируем подобные слагаемые: \[ = (6a - 6)b a + b^2 a - b^2 \] Можно выделить общий множитель \(b\): \[ = b(6a - 6) + b^2(a - 1) \] Итак, многочлен для выражения \((ba - b)(6a + b)\) равен: \[ 6ab - 6b + ab^2 - b^2 \] ### Итоговые результаты 1. \((a - 6)^2 = a^2 - 12a + 36\) 2. \((y - 6)(y + 6) = y^2 - 36\) 3. \((ba - b)(6a + b) = 6ab^2 - 6b + ab^2 - b^2\) (можно упростить при необходимости) Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!