Первоначальный капитал составляет 24000 руб. определить простую процентную ставку, при которой первоначальный капитал достигнет 30000 руб. в 1 год

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой простых процентов: \[ S = P(1 + rt) \] где: - \( S \) — итоговая сумма (будущая стоимость), - \( P \) — первоначальный капитал (начальная сумма), - \( r \) — простая процентная ставка, - \( t \) — время в годах. Из условия задачи нам известны: - \( P = 24000 \) руб. (первоначальный капитал), - \( S = 30000 \) руб. (итоговая сумма), - \( t = 1 \) год. Теперь подставим известные значения в формулу: \[ 30000 = 24000 (1 + r \cdot 1) \] Упростим уравнение: 1. Разделим обе стороны на 24000: \[ \frac{30000}{24000} = 1 + r \] \[ 1.25 = 1 + r \] 2. Теперь вычтем 1 из обеих сторон: \[ 1.25 - 1 = r \] \[ r = 0.25 \] Таким образом, ставка \( r \) составляет 0.25 или 25%. Проверим, правильно ли мы рассчитали процент. Если процентная ставка составляет 25%, то: \[ S = P(1 + r \cdot t) = 24000 (1 + 0.25 \cdot 1) = 24000 \cdot 1.25 = 30000 \] Это подтверждает, что расчет верный. Итак, простая процентная ставка, при которой первоначальный капитал в 24000 руб. за 1 год вырастет до 30000 руб., составляет 25%.