первоначальный капитал составляет 24000 руб. определить простую процентную ставку, при которой первоначальный капитал достигнет 30000 руб. в 1 год
Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой простых процентов:
\[ S = P(1 + rt) \]
где:
- \( S \) — итоговая сумма (будущая стоимость),
- \( P \) — первоначальный капитал (начальная сумма),
- \( r \) — простая процентная ставка,
- \( t \) — время в годах.
Из условия задачи нам известны:
- \( P = 24000 \) руб. (первоначальный капитал),
- \( S = 30000 \) руб. (итоговая сумма),
- \( t = 1 \) год.
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ 30000 = 24000 (1 + r \cdot 1) \]
Упростим уравнение:
Разделим обе стороны на 24000: \[ \frac{30000}{24000} = 1 + r \] \[ 1.25 = 1 + r \]
Теперь вычтем 1 из обеих сторон: \[ 1.25 - 1 = r \] \[ r = 0.25 \]
Таким образом, ставка \( r \) составляет 0.25 или 25%.
Проверим, правильно ли мы рассчитали процент. Если процентная ставка составляет 25%, то:
\[ S = P(1 + r \cdot t) = 24000 (1 + 0.25 \cdot 1) = 24000 \cdot 1.25 = 30000 \]
Это подтверждает, что расчет верный.
Итак, простая процентная ставка, при которой первоначальный капитал в 24000 руб. за 1 год вырастет до 30000 руб., составляет 25%.
