Мастер обслуживает 5 станков. 20% рабочего времени он проводит у первого станка, 10 % — у второго, 15% — у третьего, 25% — у четвёртого. Найти вероятность того, что в наудачу…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Условия: Мастер обслуживает 5 станков, и процент рабочего времени, проводимого у каждого станка, следующий:

• Станок 1: 20% (или 0.2)
• Станок 2: 10% (или 0.1)
• Станок 3: 15% (или 0.15)
• Станок 4: 25% (или 0.25)
• Станок 5: 30% (или 0.3), поскольку общее рабочее время должно составлять 100%.

Задача: Найдем вероятность того, что в случайно выбранный момент времени мастер находится: a) у 2 или 4 станка;
b) у 1, 2 или 3 станка;
c) не у 5 станка.

Решение:

a) Вероятность того, что мастер у 2 или 4 станка:

• Мы знаем, что вероятность того, что мастер у второго станка, равна 0.1 (10%).
• Вероятность того, что мастер у четвертого станка, равна 0.25 (25%).

Теперь сложим эти вероятности: \[ P(2 \text{ или } 4) = P(2) + P(4) = 0.1 + 0.25 = 0.35. \]

Ответ для пункта а: Вероятность, что мастер у 2 или 4 станка, составляет 0.35 (или 35%).

b) Вероятность того, что мастер у 1, 2 или 3 станка:

• Вероятность того, что мастер у первого станка, равна 0.2 (20%).
• Вероятность того, что мастер у второго станка, равна 0.1 (10%).
• Вероятность того, что мастер у третьего станка, равна 0.15 (15%).

Теперь сложим эти вероятности: \[ P(1 \text{ или } 2 \text{ или } 3) = P(1) + P(2) + P(3) = 0.2 + 0.1 + 0.15 = 0.45. \]

Ответ для пункта б: Вероятность, что мастер у 1, 2 или 3 станка, составляет 0.45 (или 45%).

c) Вероятность того, что мастер не у 5 станка:

• Вероятность того, что мастер у пятого станка, равна 0.3 (30%).

Чтобы найти вероятность того, что мастер не у пятого станка, вычтем вероятность нахождения у пятого станка из единицы: \[ P(\text{не у } 5) = 1 - P(5) = 1 - 0.3 = 0.7. \]

Ответ для пункта в: Вероятность, что мастер не у 5 станка, составляет 0.7 (или 70%).

Таким образом, мы нашли все необходимые вероятности! Если у вас есть дополнительные вопросы, смело задавайте!