Найдите координаты вектора b , если > -> -> b = 2a - с ; {-2;4} и с {-6;5} {10;3} {2;-3} {-2;-3} {2;3} Далее
Давайте решим задачу, в которой нам нужно найти координаты вектора \( \mathbf{b} \) по формуле \( \mathbf{b} = 2\mathbf{a} - \mathbf{c} \). Для этого мы будем использовать заданные значения векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{c} \).
Обозначим векторы:
- Вектор \( \mathbf{a} = \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \end{pmatrix} \)
- Вектор \( \mathbf{c} = \begin{pmatrix} -6 \\ 5 \end{pmatrix} \)
Теперь подставим эти векторы в формулу:
Вычислим \( 2\mathbf{a} \): \[ 2\mathbf{a} = 2 \times \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \cdot -2 \\ 2 \cdot 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4 \\ 8 \end{pmatrix} \]
Теперь найдем \( 2\mathbf{a} - \mathbf{c} \): \[ \mathbf{b} = 2\mathbf{a} - \mathbf{c} = \begin{pmatrix} -4 \\ 8 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -6 \\ 5 \end{pmatrix} \]
Для выполнения операции вычитания мы вычитаем соответствующие координаты векторов: \[ \text{Координата x: } -4 - (-6) = -4 + 6 = 2 \] \[ \text{Координата y: } 8 - 5 = 3 \]
Таким образом, координаты вектора \( \mathbf{b} \) равны: \[ \mathbf{b} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix} \]
Теперь, выбирая из предложенных вариантов, мы видим, что правильный ответ: \[ \{2; 3\} \]
