средняя площадь бедренной кости 3 см². Какую силу (кН) сжатия может выдержать кость не разрушаясь? Предел прочности бедренной кости при сжатии составляет 170 МПа

Для решения этой задачи нам следует использовать формулу, связывающую силу, давление и площадь:

\[ F = P \times A, \]

где:

• \( F \) — сила (в ньютонах, Н),
• \( P \) — предел прочности материала (в паскалях, Па),
• \( A \) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах, м²).

Дано:

• Предел прочности бедренной кости при сжатии \( P = 170 \, \text{МПа} = 170 \times 10^6 \, \text{Па} \) (так как 1 МПа = \( 10^6 \, \text{Па} \)),
• Средняя площадь поперечного сечения бедренной кости \( A = 3 \, \text{см}^2 = 3 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \) (переводим сантиметры в метры, зная, что \( 1 \, \text{см}^2 = 10^{-4} \, \text{м}^2 \)).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ F = (170 \times 10^6 \, \text{Па}) \times (3 \times 10^{-4} \, \text{м}^2). \]

Произведем вычисления:

\[ F = 170 \times 10^6 \times 3 \times 10^{-4} = 170 \times 3 \times 10^{6-4} = 510 \times 10^{2} = 51000 \, \text{Н}. \]

Теперь переведем силу из ньютонов в килоньютоны (кН):

\[ F = \frac{51000 \, \text{Н}}{1000} = 51 \, \text{kN}. \]

Таким образом, бедренная кость может выдержать силу сжатия:

Ответ: 51 кН.

Эта сила представляет собой максимальное значение, при котором кость не разрушится.