Витя надел беспроводные наушники, чтобы посмотреть фильм. Вероятность того, что один наушник разрядится во время просмотра фильма, равна  0 , 4 0,4. Найди вероятность того, что во время просмотра фильма хотя бы один наушник не разрядится.

Чтобы решить данную задачу, воспользуемся концепцией вероятностей. Нам дана вероятность того, что один наушник разрядится во время просмотра фильма, которая равна 0,4. Это означает, что вероятность того, что наушник не разрядится, будет равна: \[ P(\text{не разрядится}) = 1 - P(\text{разрядится}) = 1 - 0,4 = 0,6. \] Теперь, так как у нас два наушника, мы можем обозначить события: - \( A \): первый наушник не разрядится. - \( B \): второй наушник не разрядится. Мы ищем вероятность того, что хотя бы один из наушников не разрядится. Это событие можно выразить через противоположное событие: \[ P(\text{хотя бы один не разрядится}) = 1 - P(\text{оба разрядятся}). \] Теперь найдем вероятность того, что оба наушника разрядятся: - Вероятность разрядки первого наушника: \( P(\text{разрядится}) = 0,4 \). - Вероятность разрядки второго наушника также равна \( 0,4 \) (так как оба наушника работают независимо). Следовательно, вероятность того, что оба наушника разрядятся: \[ P(\text{оба разрядятся}) = P(\text{разрядится}_1) \cdot P(\text{разрядится}_2) = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16. \] Теперь можем найти вероятность того, что хотя бы один наушник не разрядится: \[ P(\text{хотя бы один не разрядится}) = 1 - P(\text{оба разрядятся}) = 1 - 0,16 = 0,84. \] Таким образом, вероятность того, что во время просмотра фильма хотя бы один наушник не разрядится, равна **0,84** или 84%.