(3x⁴/a пятой степени сколько закрывается Пятая степень умножить скобка открывается a/6/3x в пятой степени)

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом, чтобы понять её.

Задача:

Вам нужно упростить выражение: \[ \frac{3x^4}{a^5} \cdot \left( \frac{a}{6} \cdot 3x^5 \right) \]

Шаг 1: Упрощение выражения в скобках

Сначала упростим выражение в скобках: \[ \frac{a}{6} \cdot 3x^5 \]

Мы можем умножить числа и факторы в этом выражении: \[ = \frac{3a x^5}{6} \]

Теперь упростим дробь \(\frac{3}{6}\): \[ \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Итак, выражение в скобках становится: \[ \frac{ax^5}{2} \]

Шаг 2: Подстановка в основное выражение

Теперь подставим полученное значение в основное выражение: \[ \frac{3x^4}{a^5} \cdot \frac{ax^5}{2} \]

Шаг 3: Умножение дробей

При умножении дробей мы перемножаем числители и знаменатели: \[ = \frac{3x^4 \cdot ax^5}{a^5 \cdot 2} \]

Шаг 4: Упрощение числителя

Теперь упростим числитель: \[ 3ax^4 \cdot x^5 = 3ax^{4+5} = 3ax^9 \]

Шаг 5: Подстановка в дробь

Теперь мы можем записать всё в итоге: \[ = \frac{3ax^9}{2a^5} \]

Шаг 6: Упрощение дроби

Теперь упрощаем дробь: \[ = \frac{3x^9}{2a^{5-1}} \quad (\text{так как } a^1 \text{ в числителе можно вычесть}) \] В итоге это становится: \[ = \frac{3x^9}{2a^4} \]

Ответ:

Итак, окончательное упрощенное выражение: \[ \frac{3x^9}{2a^4} \]

Теперь у вас есть полное пошаговое объяснение, чтобы понять, как решать подобные задачи. Если есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!