Чтобы найти сопротивление реостата, нам потребуется использовать закон Ома и свойства материала, из которого изготовлен реостат. В данном случае у нас есть информация о длине проволоки, её площади поперечного сечения и удельном сопротивлении.
Формула для расчёта сопротивления (R):
[
R = \rho \cdot \frac{L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление,
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в данном случае константана),
- ( L ) — длина проволоки,
- ( S ) — площадь поперечного сечения.
Данные из задачи:
- Удельное сопротивление константана ( \rho = 0,5 , \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м} )
- Длина проволоки ( L = 15 , \text{м} )
- Площадь поперечного сечения ( S = 0,1 , \text{мм}^2 )
Шаг 1: Привести единицы измерения к одной системе
Поскольку удельное сопротивление задано в (\Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}), а длина в метрах, а площадь в (\text{мм}^2), нужно обратить длину в миллиметры, чтобы все единицы были совместимыми:
1 м = 1000 мм
Так, длина проволоки:
[
L = 15 , \text{м} = 15 \times 1000 = 15000 , \text{мм}
]
Шаг 2: Подставим значения в формулу
Теперь подставим все известные значения в формулу для сопротивления:
[
R = 0,5 \cdot \frac{15000}{0,1}
]
Шаг 3: Вычислим
Вычислим дробь:
[
\frac{15000}{0,1} = 150000
]
Теперь подставим в уравнение:
[
R = 0,5 \cdot 150000 = 75000 , \Omega
]
Ответ
Сопротивление реостата составляет 75000 Ом или 75 кОм.
