Чему равно сопротивление реостата, изготовленного из константановой проволоки длиной 15 м и площадью поперечного сечения 0,1 мм 2 ? Удельное сопротивление константана 0,5 Ом ⋅ мм…

Чтобы найти сопротивление реостата, нам потребуется использовать закон Ома и свойства материала, из которого изготовлен реостат. В данном случае у нас есть информация о длине проволоки, её площади поперечного сечения и удельном сопротивлении.

Формула для расчёта сопротивления (R):

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление,
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в данном случае константана),
• \( L \) — длина проволоки,
• \( S \) — площадь поперечного сечения.

Данные из задачи:

• Удельное сопротивление константана \( \rho = 0,5 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м} \)
• Длина проволоки \( L = 15 \, \text{м} \)
• Площадь поперечного сечения \( S = 0,1 \, \text{мм}^2 \)

Шаг 1: Привести единицы измерения к одной системе

Поскольку удельное сопротивление задано в \(\Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}\), а длина в метрах, а площадь в \(\text{мм}^2\), нужно обратить длину в миллиметры, чтобы все единицы были совместимыми:

1 м = 1000 мм

Так, длина проволоки:

\[ L = 15 \, \text{м} = 15 \times 1000 = 15000 \, \text{мм} \]

Шаг 2: Подставим значения в формулу

Теперь подставим все известные значения в формулу для сопротивления:

\[ R = 0,5 \cdot \frac{15000}{0,1} \]

Шаг 3: Вычислим

Вычислим дробь:

\[ \frac{15000}{0,1} = 150000 \]

Теперь подставим в уравнение:

\[ R = 0,5 \cdot 150000 = 75000 \, \Omega \]

Ответ

Сопротивление реостата составляет 75000 Ом или 75 кОм.