Чтобы решить систему уравнений:
- ( y = 1 - 7x )
- ( 4x - y = 32 )
Мы будем следовать пошагово.
Шаг 1: Подставим первое уравнение во второе
Из первого уравнения мы знаем, что ( y = 1 - 7x ). Подставим это выражение для ( y ) во второе уравнение:
[
4x - (1 - 7x) = 32
]
Шаг 2: Упростим уравнение
Теперь упростим уравнение:
[
4x - 1 + 7x = 32
]
Объединим похожие члены:
[
(4x + 7x) - 1 = 32
]
Это дает:
[
11x - 1 = 32
]
Шаг 3: Переносим -1 на правую сторону
Добавим 1 к обеим сторонам:
[
11x = 32 + 1
]
Получаем:
[
11x = 33
]
Шаг 4: Найдем ( x )
Теперь делим обе стороны на 11:
[
x = \frac{33}{11}
]
Таким образом, ( x = 3 ).
Шаг 5: Найдем ( y )
Теперь, когда мы определили ( x ), подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти ( y ):
[
y = 1 - 7(3)
]
Упростим:
[
y = 1 - 21
]
Это дает:
[
y = -20
]
Ответ
Таким образом, решение системы уравнений:
[
x = 3, \quad y = -20
]
Итог
Мы выяснили значение переменных ( x ) и ( y ) в данной системе уравнений. Если у тебя остались вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйся задание уточнить!
