Решить

Для решения заданий из представленного изображения разберём каждое поочерёдно с объяснениями. ### Задача 1: \[ \sqrt{82 - 15 \cdot 3^2} \] **Решение:** 1. Сначала посчитаем \(3^2\): \[ 3^2 = 9 \] 2. Умножим 15 на результат: \[ 15 \cdot 9 = 135 \] 3. Теперь найдём выражение под корнем: \[ 82 - 135 = -53 \] 4. Корень из отрицательного числа не является действительным числом. Из этого следует, что задача не имеет решения в действительных числах. ### Задача 9: \[ \sqrt{4v^2} \, , \text{при } v = 4 \] **Решение:** 1. Подставим значение переменной \(v\) в выражение: \[ \sqrt{4 \cdot (4)^2} \] 2. Посчитаем \( (4)^2 \): \[ 4^2 = 16 \] 3. Умножим полученный результат на 4: \[ 4 \cdot 16 = 64 \] 4. Найдём квадратный корень: \[ \sqrt{64} = 8 \] ### Задача 11: \[ \sqrt[3]{x^9} \, , \text{при } x = 8, y = 2 \] **Решение:** 1. Подставим значение переменной \(x\) в выражение: \[ \sqrt[3]{(8)^9} \] 2. Заметим, что \(\sqrt[3]{(a^3)^n} = a^n\). Используем это правило: \[ \sqrt[3]{(8^3)^3} = 8^3 \] 3. Вычислим \(8^3\): \[ 8^3 = 512 \] Ответ: \( 512 \). Если нужно будет решить другие задачи, дайте знать, и я помогу!