Решить

Для решения заданий из представленного изображения разберём каждое поочерёдно с объяснениями.

Задача 1:

\[ \sqrt{82 - 15 \cdot 3^2} \]

Решение:

1. Сначала посчитаем \(3^2\): \[ 3^2 = 9 \]

2. Умножим 15 на результат: \[ 15 \cdot 9 = 135 \]

3. Теперь найдём выражение под корнем: \[ 82 - 135 = -53 \]

4. Корень из отрицательного числа не является действительным числом. Из этого следует, что задача не имеет решения в действительных числах.

Задача 9:

\[ \sqrt{4v^2} \, , \text{при } v = 4 \]

Решение:

1. Подставим значение переменной \(v\) в выражение: \[ \sqrt{4 \cdot (4)^2} \]

2. Посчитаем \( (4)^2 \): \[ 4^2 = 16 \]

3. Умножим полученный результат на 4: \[ 4 \cdot 16 = 64 \]

4. Найдём квадратный корень: \[ \sqrt{64} = 8 \]

Задача 11:

\[ \sqrt[3]{x^9} \, , \text{при } x = 8, y = 2 \]

Решение:

1. Подставим значение переменной \(x\) в выражение: \[ \sqrt[3]{(8)^9} \]

2. Заметим, что \(\sqrt[3]{(a^3)^n} = a^n\). Используем это правило: \[ \sqrt[3]{(8^3)^3} = 8^3 \]

3. Вычислим \(8^3\): \[ 8^3 = 512 \]

Ответ: \( 512 \).

Если нужно будет решить другие задачи, дайте знать, и я помогу!