Найдите стандартное отклонение случайной величины если её дисперсия равна 10,89

Чтобы найти стандартное отклонение случайной величины, если известно, что ее дисперсия равна 10,89, можно воспользоваться следующими шагами.

Шаг 1: Понимание терминов

Дисперсия (D): Это величина, которая показывает, насколько в среднем отклоняются значения случайной величины от своего математического ожидания (среднего). Она измеряет разброс значений.

Стандартное отклонение (σ): Это корень из дисперсии. Оно также измеряет разброс значений, но в тех же единицах, что и сама случайная величина, а не в квадрате ее единиц.

Шаг 2: Формула стандартного отклонения

Стандартное отклонение находится по формуле: \[ \sigma = \sqrt{D} \] где:

• \( \sigma \) — стандартное отклонение,
• \( D \) — дисперсия.

Шаг 3: Подставить значение дисперсии

В нашем случае дисперсия \( D \) равна 10,89. Подставим это значение в формулу:

\[ \sigma = \sqrt{10,89} \]

Шаг 4: Вычисление

Теперь давайте найдем корень из 10,89:

\[ \sigma = \sqrt{10,89} \approx 3,3 \]

Ответ

Стандартное отклонение случайной величины, если ее дисперсия равна 10,89, составляет примерно 3,3.

Таким образом, вы получили стандартное отклонение, которое является мерой разброса значений вашей случайной величины.