Чтобы найти стандартное отклонение случайной величины, если известно, что ее дисперсия равна 10,89, можно воспользоваться следующими шагами.
Шаг 1: Понимание терминов
Дисперсия (D): Это величина, которая показывает, насколько в среднем отклоняются значения случайной величины от своего математического ожидания (среднего). Она измеряет разброс значений.
Стандартное отклонение (σ): Это корень из дисперсии. Оно также измеряет разброс значений, но в тех же единицах, что и сама случайная величина, а не в квадрате ее единиц.
Шаг 2: Формула стандартного отклонения
Стандартное отклонение находится по формуле:
[
\sigma = \sqrt{D}
]
где:
- ( \sigma ) — стандартное отклонение,
- ( D ) — дисперсия.
Шаг 3: Подставить значение дисперсии
В нашем случае дисперсия ( D ) равна 10,89. Подставим это значение в формулу:
[
\sigma = \sqrt{10,89}
]
Шаг 4: Вычисление
Теперь давайте найдем корень из 10,89:
[
\sigma = \sqrt{10,89} \approx 3,3
]
Ответ
Стандартное отклонение случайной величины, если ее дисперсия равна 10,89, составляет примерно 3,3.
Таким образом, вы получили стандартное отклонение, которое является мерой разброса значений вашей случайной величины.
