Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на  8 8.

Чтобы найти вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 8, сначала разберёмся с основами задачи. ### Шаг 1: Общее количество исходов При броске одного кубика можно получить 6 различных результатов (числа от 1 до 6). Если мы бросаем кубик два раза, общее количество возможных исходов составит: \[ 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 2: Возможные суммы Теперь давайте определим, какие возможные суммы могут возникнуть при двух бросках. Они варьируются от \(1 + 1 = 2\) (когда выпадает 1 на обоих кубиках) до \(6 + 6 = 12\) (когда выпадает 6 на обоих кубиках). То есть, возможные суммы: - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 ### Шаг 3: Суммы, делящиеся на 8 Среди возможных сумм нам нужно найти те, которые делятся на 8. В нашем диапазоне это только сумма 8. ### Шаг 4: Определение исходов, дающих сумму 8 Теперь найдем все пары (x, y), которые при сложении дают 8, где x и y — это результаты бросков первого и второго кубиков: - \(2 + 6 = 8\) - \(3 + 5 = 8\) - \(4 + 4 = 8\) - \(5 + 3 = 8\) - \(6 + 2 = 8\) Таким образом, пары, дающие сумму 8: - (2, 6) - (3, 5) - (4, 4) - (5, 3) - (6, 2) Итого, у нас есть 5 успешных исходов. ### Шаг 5: Вычисление вероятности Вероятность может быть найдена по формуле: \[ P(E) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{5}{36} \] ### Ответ Вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 8 составляет \(\frac{5}{36}\).