как решить эти примеры
Давай разберем каждый пункт задачи, чтобы понять, как применить формулы сокращенного умножения.
1. (a + 5)²
Здесь применяется формула квадрата суммы:
\[ (a + b)² = a² + 2ab + b² \]
Подставим \(a = a\) и \(b = 5\):
\[ (a + 5)² = a² + 2 \cdot a \cdot 5 + 5² = a² + 10a + 25 \]
2. (x - 7)(x + 7)
Эта формула называется разность квадратов:
\[ (a - b)(a + b) = a² - b² \]
Подставим \(a = x\) и \(b = 7\):
\[ (x - 7)(x + 7) = x² - 7² = x² - 49 \]
3. (4y - 2)²
Опять же, используем формулу квадрата разности:
\[ (a - b)² = a² - 2ab + b² \]
Подставим \(a = 4y\) и \(b = 2\):
\[ (4y - 2)² = (4y)² - 2 \cdot 4y \cdot 2 + 2² = 16y² - 16y + 4 \]
4. \((2a - 6)/(2a + 6)\) — это не формула сокращенного умножения, а выражение, которое можно упростить.
Вынесем общий множитель из числителя и знаменателя:
\[ \frac{2(a - 3)}{2(a + 3)} \]
Сократим на 2:
\[ \frac{a - 3}{a + 3} \]
Подведем итог:
- Пункт а: \(a² + 10a + 25\)
- Пункт б: \(x² - 49\)
- Пункт в: \(16y² - 16y + 4\)
- Пункт г: \(\frac{a - 3}{a + 3}\)
Каждый из примеров решен с использованием формул сокращенного умножения и простейших преобразований.
