Давай разберем каждый пункт задачи, чтобы понять, как применить формулы сокращенного умножения.
1. (a + 5)²
Здесь применяется формула квадрата суммы:
[
(a + b)² = a² + 2ab + b²
]
Подставим (a = a) и (b = 5):
[
(a + 5)² = a² + 2 \cdot a \cdot 5 + 5² = a² + 10a + 25
]
2. (x - 7)(x + 7)
Эта формула называется разность квадратов:
[
(a - b)(a + b) = a² - b²
]
Подставим (a = x) и (b = 7):
[
(x - 7)(x + 7) = x² - 7² = x² - 49
]
3. (4y - 2)²
Опять же, используем формулу квадрата разности:
[
(a - b)² = a² - 2ab + b²
]
Подставим (a = 4y) и (b = 2):
[
(4y - 2)² = (4y)² - 2 \cdot 4y \cdot 2 + 2² = 16y² - 16y + 4
]
4. ((2a - 6)/(2a + 6)) — это не формула сокращенного умножения, а выражение, которое можно упростить.
Вынесем общий множитель из числителя и знаменателя:
[
\frac{2(a - 3)}{2(a + 3)}
]
Сократим на 2:
[
\frac{a - 3}{a + 3}
]
Подведем итог:
- Пункт а: (a² + 10a + 25)
- Пункт б: (x² - 49)
- Пункт в: (16y² - 16y + 4)
- Пункт г: (\frac{a - 3}{a + 3})
Каждый из примеров решен с использованием формул сокращенного умножения и простейших преобразований.
