(23/24 - 1/8) - 7 целых 4/5 - 7 умножить (- 2/14)

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. ### Шаг 1: Упрощение каждой части выражения **Выражение:** \((\frac{23}{24} - \frac{1}{8}) - 7 \frac{4}{5} - 7 \cdot (-\frac{2}{14})\) #### 1. Упрощаем первую часть: \(\frac{23}{24} - \frac{1}{8}\) Чтобы выполнить вычитание дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю. - Знаменатель первой дроби: 24 - Знаменатель второй дроби: 8 Общий знаменатель — 24. Приведем вторую дробь к этому знаменателю: \[ \frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{23}{24} - \frac{3}{24} = \frac{23 - 3}{24} = \frac{20}{24} \] Теперь упрощаем \(\frac{20}{24}\): \[ \frac{20 \div 4}{24 \div 4} = \frac{5}{6} \] #### 2. Упрощаем вторую часть: \(7 \frac{4}{5}\) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ 7 \frac{4}{5} = 7 + \frac{4}{5} = \frac{7 \times 5 + 4}{5} = \frac{35 + 4}{5} = \frac{39}{5} \] #### 3. Упрощаем третью часть: \(7 \cdot (-\frac{2}{14})\) Сначала упростим \(-\frac{2}{14}\): \[ -\frac{2}{14} = -\frac{1}{7} \] Теперь вычислим произведение: \[ 7 \cdot (-\frac{1}{7}) = -1 \] Теперь у нас есть следующее выражение: \[ \frac{5}{6} - \frac{39}{5} - 1 \] ### Шаг 2: Приведение ко всем дробям к общему знаменателю Теперь необходимо найти общий знаменатель для \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{39}{5}\). Общий знаменатель будет равен 30. Приведем дробь \(\frac{5}{6}\): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} \] Приведем дробь \(\frac{39}{5}\): \[ \frac{39}{5} = \frac{39 \times 6}{5 \times 6} = \frac{234}{30} \] Теперь заменим в выражении: \[ \frac{25}{30} - \frac{234}{30} - 1 \] ### Шаг 3: Вычисление выражения Вычтем дроби: \[ \frac{25}{30} - \frac{234}{30} = \frac{25 - 234}{30} = \frac{-209}{30} \] Теперь вычтем 1 (или представим 1 в виде дроби с общим знаменателем): \[ -1 = -\frac{30}{30} \] Теперь выразим это в нашем уравнении: \[ \frac{-209}{30} - \frac{30}{30} = \frac{-209 - 30}{30} = \frac{-239}{30} \] ### Ответ Таким образом, окончательно решение задачи будет равно: \[ \frac{-239}{30} \] Это решение означает, что итоговое значение данного выражения \(-\frac{239}{30}\) или в виде смешанного числа \(-7 \frac{29}{30}\).