На соревнованиях выступают спортсмены из 14 14 разных городов. Среди этих городов есть Новосибирск, Омск, Иркутск и Казань. Порядок выступления определяется жребием. Какова…

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с ней шаг за шагом.

1. Обозначение участников: У нас есть 14 спортсменов, один из которых — спортсмен из Омска (О), другой — из Казани (К), а третий — из Иркутска (И). Остальные 11 спортсменов из других городов несущественны для решения этой задачи.

2. Условия задачи: Нас интересует вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже, чем спортсмены из Казани и Иркутска. То есть нам нужно найти вероятность ситуации, когда порядок выступления будет следующий: К, И, О (где К — Казань, И — Иркутск, и О — Омск).

3. Всевозможные порядки: Порядок выступления трех спортсменов (из К, И, и О) может быть произвольным. Общее количество вариантов расположения трех спортсменов — это 3! (3 факториала), что равно:

   \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \]

   Возможные порядки выступления следующих трех спортсменов:

   • К, И, О
   • К, О, И
   • И, К, О
   • И, О, К
   • О, К, И
   • О, И, К

4. Подсчет благоприятных случаев: Из перечисленных порядков, нас устраивает только один случай: К, И, О. Таким образом, у нас есть 1 благоприятный случай.

5. Вероятность события: Вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже, чем спортсмены из Казани и Иркутска, равна количеству благоприятных случаев, деленному на общее количество случаев:

   \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных случаев}}{\text{Общее количество случаев}} = \frac{1}{6} \]

   Таким образом, вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска, составляет \( \frac{1}{6} \).

6. Запись ответа: Ответ необходимо записать в виде обыкновенной несократимой дроби:

   \[ \frac{1}{6} \]

Итак, итоговый ответ: \( 1/6 \).