Медиана равностороннего треугольника равна 7√3 . Найди сторону этого треугольника.

Чтобы найти сторону равностороннего треугольника, если известна медиана, воспользуемся следующими шагами. 1. **Понятие медианы**: Медиана равностороннего треугольника — это отрезок, соединяющий одну из вершин треугольника со срединой противолежащей стороны. В равностороннем треугольнике все медианы имеют одинаковую длину и равны \(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a\), где \(a\) — длина стороны треугольника. 2. **Запись формулы медианы**: Для равностороннего треугольника длина медианы \(m\) записывается как: \[ m = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a \] 3. **Подстановка значений**: У нас дана медиана \(m = 7\sqrt{3}\). Подставим это значение в формулу: \[ 7\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a \] 4. **Упрощение уравнения**: Умножим обе стороны уравнения на \(2\) для более удобной работы: \[ 2 \cdot 7\sqrt{3} = \sqrt{3} \cdot a \] \[ 14\sqrt{3} = \sqrt{3} \cdot a \] 5. **Деление обеих сторон на \(\sqrt{3}\)**: Теперь разделим обе стороны на \(\sqrt{3}\), чтобы найти \(a\): \[ a = 14 \] 6. **Ответ**: Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна \(14\). Подытожим: если медиана равностороннего треугольника равна \(7\sqrt{3}\), то сторона треугольника составляет \(14\).