Запишите множество целых чисел модули которых расположены между числами 5 и 12
Чтобы решить данную задачу, нужно записать множество целых чисел, абсолютные значения (модули) которых находятся между числами 5 и 12. То есть, нам нужно найти все целые числа, чьи модули больше 5 и меньше 12.
Шаг 1: Определение диапазона
Модули чисел можно записать в виде:
- \( |x| > 5 \) (модуль больше 5)
- \( |x| < 12 \) (модуль меньше 12)
Это означает, что нам нужно рассмотреть сами неравенства:
- Для \( |x| > 5 \): числа могут быть меньше -5 или больше 5.
- Для \( |x| < 12 \): числа могут быть больше -12 и меньше 12.
Шаг 2: Объединение условий
Теперь объединим эти неравенства:
- \( x < -5 \) и \( x > -12 \)
- \( x > 5 \) и \( x < 12 \)
Шаг 3: Запись итоговых множеств
Теперь запишем временные промежутки:
Для случаев \( x < -5 \) и \( x > -12 \):
- Значения \( x \): \[ -11, -10, -9, -8, -7, -6 \quad (\text{это все числа от -11 до -6 включительно}) \]
Для случаев \( x > 5 \) и \( x < 12 \):
- Значения \( x \): \[ 6, 7, 8, 9, 10, 11 \quad (\text{это все числа от 6 до 11 включительно}) \]
Шаг 4: Итоговое множество
Итак, объединяя оба промежутка, мы получаем:
\[ \{-11, -10, -9, -8, -7, -6, 6, 7, 8, 9, 10, 11\} \]
Ответ
Множество целых чисел, модули которых расположены между числами 5 и 12, можно записать как:
\[ \{-11, -10, -9, -8, -7, -6, 6, 7, 8, 9, 10, 11\} \]
Таким образом, это решение охватывает все целые числа, принадлежащие заданным условиям. Если есть еще вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!
