Чтобы решить данную задачу, нужно записать множество целых чисел, абсолютные значения (модули) которых находятся между числами 5 и 12. То есть, нам нужно найти все целые числа, чьи модули больше 5 и меньше 12.
Шаг 1: Определение диапазона
Модули чисел можно записать в виде:
- ( |x| > 5 ) (модуль больше 5)
- ( |x| < 12 ) (модуль меньше 12)
Это означает, что нам нужно рассмотреть сами неравенства:
- Для ( |x| > 5 ): числа могут быть меньше -5 или больше 5.
- Для ( |x| < 12 ): числа могут быть больше -12 и меньше 12.
Шаг 2: Объединение условий
Теперь объединим эти неравенства:
- ( x < -5 ) и ( x > -12 )
- ( x > 5 ) и ( x < 12 )
Шаг 3: Запись итоговых множеств
Теперь запишем временные промежутки:
Для случаев ( x < -5 ) и ( x > -12 ):
- Значения ( x ):
[
-11, -10, -9, -8, -7, -6 \quad (\text{это все числа от -11 до -6 включительно})
]
Для случаев ( x > 5 ) и ( x < 12 ):
- Значения ( x ):
[
6, 7, 8, 9, 10, 11 \quad (\text{это все числа от 6 до 11 включительно})
]
Шаг 4: Итоговое множество
Итак, объединяя оба промежутка, мы получаем:
[
{-11, -10, -9, -8, -7, -6, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
]
Ответ
Множество целых чисел, модули которых расположены между числами 5 и 12, можно записать как:
[
{-11, -10, -9, -8, -7, -6, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
]
Таким образом, это решение охватывает все целые числа, принадлежащие заданным условиям. Если есть еще вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!
