Найди площадь прямоугольного треугольника если его гипотензия и катет равны соответственно 15 и 9

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, когда даны длины гипотенузы и одного из катетов, можно воспользоваться формулами и свойствами тригонометрии и прямоугольных треугольников. 1. **Дано:** - Длина гипотенузы (c) = 15 - Длина одного из катетов (a) = 9 2. **Необходимо найти:** - Длина другого катета (b) и площадь треугольника. 3. **Определяем длину второго катета:** В прямоугольном треугольнике выполняется теорема Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Здесь c — гипотенуза, a и b — катеты. Подставим известные значения: \[ 15^2 = 9^2 + b^2 \] Сначала вычислим 15^2 и 9^2: \[ 225 = 81 + b^2 \] Теперь перенесем 81 влево: \[ b^2 = 225 - 81 = 144 \] Теперь найдем b, взяв квадратный корень: \[ b = \sqrt{144} = 12 \] Таким образом, второй катет (b) равен 12. 4. **Теперь найдем площадь треугольника:** Площадь (S) прямоугольного треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \] Подставим найденные значения: \[ S = \frac{1}{2} \times 9 \times 12 \] Теперь произведем вычисления: \[ S = \frac{1}{2} \times 108 = 54 \] Итак, площадь прямоугольного треугольника составляет **54** квадратных единицы.