"Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8 . Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в…
"Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8 . Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. "
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Суть задачи: У нас есть три лампы, вероятность перегорания каждой из них составляет 0,8. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит.
Правильное решение: Чтобы найти эту вероятность, сначала находим вероятность того, что все лампы перегорят. Поскольку события независимы, то вероятность того, что все три лампы перегорят, вычисляется как: \[ P(\text{все перегорят}) = 0,8 \times 0,8 \times 0,8 = 0,512 \] Теперь нам нужно найти вероятность обратного события — хотя бы одной лампы, которая не перегорит: \[ P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - P(\text{все перегорят}) = 1 - 0,512 = 0,488 \]
Сравнение ответов: Твой ответ был 0,128, тогда как правильный — 0,488.
Объяснение ошибки: Ошибка заключается в том, что ты не учел, как правильно искать вероятность противоположного события. Твоя вероятность явно слишком низка, потому что ты не учел вероятность того, что все лампы перегорят правильно. Запомни, что в подобных задачах часто нужно находить вероятность противоположного события, как в нашем случае — вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит.
Если ты будешь сталкиваться с такими задачами снова, лучше сначала вычислять вероятность всех событий, а затем отнимать от единицы, чтобы получить нужный результат.
Надеюсь, это помогло! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
