К окружности с центром Q проведена касательная KG (G — точка касания) и секущая KL. Определи градусную меру ∠GKL, если он опирается на ◡GL=132°50′ .

Давайте разберем вашу задачу по шагам. **Задача:** Мы имеем окружность с центром Q, проведенную касательную KG и секущую KL. Необходимо найти градусную меру угла ∠GKL, если угол, опирающийся на дугу GL, равен 132°50′. ### Шаг 1: Определим понятия 1. **Касательная** – прямая, которая касается окружности и проходит через точку касания (в данном случае точка G). 2. **Секущая** – прямая, которая пересекает окружность в двух точках (в данном случае прямая KL). 3. **Дуга** – часть окружности между двумя её точками (в данном случае дуга GL). 4. **Угол, опирающийся на дугу** – это угол, вершина которого находится вне окружности, а стороны угла пересекают окружность в двух точках. ### Шаг 2: Используем теорему об углах Согласно теореме о углах, опирающихся на одну и ту же дугу: - Угол, опирающийся на дугу GL, (в данном случае ∠GKL) равен половине угла, опирающегося на ту же дугу, если этот угол находится внутри секущей. В данном случае это будет: \[ \angle GKL = \frac{1}{2} \times \angle GL \] ### Шаг 3: Подставим известные значения У нас есть угол, опирающийся на дугу GL: \[ \angle GL = 132°50′ \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ \angle GKL = \frac{1}{2} \times 132°50′ \] ### Шаг 4: Выполним расчет Чтобы найти угол ∠GKL: 1. Разделим угол пополам: \[ \angle GKL = 66°25′ \] ### Заключение Таким образом, градусная мера угла ∠GKL равна **66°25′**. Если у вас есть другие вопросы или вам нужно что-то уточнить по данной теме, не стесняйтесь спрашивать!