Для решения этой задачи мы будем использовать принцип Архимеда, который утверждает, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этой жидкостью жидкости.
Дано:
- Объем куска железа ( V = 0,1 , \text{дм}^3 ).
- Плотность воды ( \rho_{\text{вода}} \approx 1 , \text{г/см}^3 = 1000 , \text{кг/м}^3 ).
- Плотность керосина ( \rho_{\text{керосин}} \approx 0,8 , \text{г/см}^3 = 800 , \text{кг/м}^3 ).
Шаг 1: Преобразуем объем
Сначала преобразуем объем из дм³ в м³, так как плотности даны в кг/м³.
[
V = 0,1 , \text{дм}^3 = 0,1 \times 10^{-3} , \text{м}^3 = 0,0001 , \text{м}^3.
]
Шаг 2: Вычисляем вес вытесненной воды
Для нахождения выталкивающей силы, действующей на железо в воде, мы сначала найдем вес вытесненной воды.
[
F_{\text{вода}} = V \times \rho_{\text{вода}} \times g,
]
где ( g \approx 9,81 , \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения.
Подставим значения:
[
F_{\text{вода}} = 0,0001 , \text{м}^3 \times 1000 , \text{кг/м}^3 \times 9,81 , \text{м/с}^2 = 0,981 , \text{Н}.
]
Шаг 3: Вычисляем вес вытесненного керосина
Теперь вычислим выталкивающую силу, действующую на железо в керосине.
[
F_{\text{керосин}} = V \times \rho_{\text{керосин}} \times g.
]
Подставив значения, получим:
[
F_{\text{керосин}} = 0,0001 , \text{м}^3 \times 800 , \text{кг/м}^3 \times 9,81 , \text{м/с}^2 = 0,7848 , \text{Н}.
]
Ответ:
- Выталкивающая сила при полном погружении в воду составляет 0,981 Н.
- Выталкивающая сила при полном погружении в керосин составляет 0,7848 Н.
Таким образом, вы поняли, как рассчитывать выталкивающую силу на основании объема тела и плотности жидкости, в которой это тело находится. Это важно при решении задач по физике, связанных с погружением объектов в жидкости.
