Найдите отношение длины диагонали листа формата А0 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.
Формат бумаги A0 имеет размеры 841 мм на 1189 мм. Здесь меньшая сторона – это 841 мм, а большая сторона – 1189 мм.
Чтобы найти длину диагонали прямоугольника, используем теорему Пифагора. Длина диагонали (d) в прямоугольнике вычисляется по формуле:
\[ d = \sqrt{a^2 + b^2} \]
где \( a \) и \( b \) – это длины сторон прямоугольника.
Для формата A0:
- \( a = 841 \) мм (меньшая сторона)
- \( b = 1189 \) мм (большая сторона)
Теперь подставим значения в формулу:
- Сначала вычисляем \( a^2 \) и \( b^2 \):
\[ a^2 = 841^2 = 707281 \]
\[ b^2 = 1189^2 = 1416721 \]
- Теперь сложим эти значения:
\[ a^2 + b^2 = 707281 + 1416721 = 2124002 \]
- Найдем квадратный корень из суммы:
\[ d = \sqrt{2124002} \approx 1457.8 \text{ мм} \]
Теперь мы можем найти отношение длины диагонали (d) к меньшей стороне (a):
\[ \text{Отношение} = \frac{d}{a} = \frac{1457.8}{841} \]
Вычисляем это:
\[ \text{Отношение} \approx 1.733 \]
Округляя до десятых, получаем:
\[ \text{Отношение} \approx 1.7 \]
Таким образом, отношение длины диагонали листа формата A0 к его меньшей стороне составляет примерно 1.7.
