Найдите отношение длины диагонали листа формата А0 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.

Формат бумаги A0 имеет размеры 841 мм на 1189 мм. Здесь меньшая сторона – это 841 мм, а большая сторона – 1189 мм. Чтобы найти длину диагонали прямоугольника, используем теорему Пифагора. Длина диагонали (d) в прямоугольнике вычисляется по формуле: \[ d = \sqrt{a^2 + b^2} \] где \( a \) и \( b \) – это длины сторон прямоугольника. Для формата A0: - \( a = 841 \) мм (меньшая сторона) - \( b = 1189 \) мм (большая сторона) Теперь подставим значения в формулу: 1. Сначала вычисляем \( a^2 \) и \( b^2 \): \[ a^2 = 841^2 = 707281 \] \[ b^2 = 1189^2 = 1416721 \] 2. Теперь сложим эти значения: \[ a^2 + b^2 = 707281 + 1416721 = 2124002 \] 3. Найдем квадратный корень из суммы: \[ d = \sqrt{2124002} \approx 1457.8 \text{ мм} \] Теперь мы можем найти отношение длины диагонали (d) к меньшей стороне (a): \[ \text{Отношение} = \frac{d}{a} = \frac{1457.8}{841} \] Вычисляем это: \[ \text{Отношение} \approx 1.733 \] Округляя до десятых, получаем: \[ \text{Отношение} \approx 1.7 \] Таким образом, отношение длины диагонали листа формата A0 к его меньшей стороне составляет примерно **1.7**.