Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим данные:
- Вероятность того, что попадется задача по теме "законы Ома" ( P(A) = 0.151 )
- Вероятность того, что попадется задача по теме "эквивалентное сопротивление" ( P(B) = 0.37 )
Нам нужно найти вероятность того, что попадется задача либо по одной, либо по другой теме. Это можно сделать, используя формулу для объединения вероятностей двух событий:
[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
]
Где ( P(A \cup B) ) — вероятность того, что произойдет хотя бы одно из событий (задача по "законам Ома" или по "эквивалентному сопротивлению"), ( P(A \cap B) ) — вероятность того, что произойдет оба события одновременно.
Предположим, что события «попадется задача по законам Ома» и «попадется задача по эквивалентному сопротивлению» являются независимыми (что обычно не так в реальных тестах, но для этой задачи мы будем считать их независимыми), тогда:
[
P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.151 \cdot 0.37
]
Теперь сначала посчитаем ( P(A \cap B) ):
[
P(A \cap B) = 0.151 \cdot 0.37 = 0.05587
]
Затем находим ( P(A \cup B) ):
[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
]
[
P(A \cup B) = 0.151 + 0.37 - 0.05587
]
[
P(A \cup B) = 0.52013
]
Таким образом, вероятность того, что девятикласснику попадется задача по какой-то из двух тем, составляет примерно:
[
P(A \cup B) \approx 0.5201
]
Итак, ответ: вероятность того, что ему выпадет задача по какой-то из двух тем, составляет примерно 0.5201, или 52.01%.
