В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ  = 30, sin A = 0,8 Найдите длину стороны АС.

Для решения задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника и тригонометрическими функциями. 1. **Разберем данную информацию.** В треугольнике ABC угол C равен 90°, следовательно, он является прямоугольным треугольником. У нас есть: - Длина гипотенузы AB = 30. - Значение синуса угла A: sin A = 0,8. 2. **Вспомним определение синуса.** Синус угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащей стороны (в нашем случае AC) к гипотенузе (AB): \[ \sin A = \frac{\text{AC}}{\text{AB}}. \] 3. **Подставим известные значения в формулу синуса.** Зная, что sin A = 0,8 и AB = 30, можем выразить сторону AC: \[ 0,8 = \frac{\text{AC}}{30}. \] 4. **Решим уравнение для нахождения AC.** Умножим обе стороны на 30: \[ \text{AC} = 0,8 \times 30. \] Теперь посчитаем: \[ \text{AC} = 24. \] 5. **Таким образом, длина стороны AC равна 24.** **Ответ:** Длина стороны AC = 24. Это решение показывает, как тригонометрические функции могут использоваться для нахождения сторон прямоугольного треугольника, используя лишь один угол и длину гипотенузы.