одна из параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов 45°Найдите площадь параллелограмма, деленую на √2

Чтобы понять, как найти площадь параллелограмма с заданными параметрами, давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

• Одна из сторон параллелограмма (длина) = 12
• Другая сторона (длина) = 5
• Угол между этими сторонами = 45°

Формула для нахождения площади параллелограмма:

Площадь \( S \) параллелограмма можно найти по следующей формуле:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где:

• \( a \) и \( b \) — длины сторон
• \( \alpha \) — угол между ними

Шаг 1: Подставим известные значения

Мы знаем, что:

• \( a = 12 \)
• \( b = 5 \)
• угла \( \alpha = 45^\circ \)

Сначала вычислим \( \sin(45^\circ) \): \[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Шаг 2: Подставляем значение в формулу

Теперь подставим все известные значения в формулу для площади:

\[ S = 12 \cdot 5 \cdot \sin(45^\circ) \] \[ S = 12 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ S = 60 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ S = 30\sqrt{2} \]

Шаг 3: Найдём требуемое значение

Теперь, согласно условию задачи, нужно найти площадь параллелограмма, деленную на \( \sqrt{2} \):

\[ \frac{S}{\sqrt{2}} = \frac{30\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 30 \]

Ответ:

Таким образом, ответ на задачу — 30.