Одна из параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов 45°Найдите площадь параллелограмма, деленую на √2

Чтобы понять, как найти площадь параллелограмма с заданными параметрами, давайте разберем задачу шаг за шагом. ### Дано: - Одна из сторон параллелограмма (длина) = 12 - Другая сторона (длина) = 5 - Угол между этими сторонами = 45° ### Формула для нахождения площади параллелограмма: Площадь \( S \) параллелограмма можно найти по следующей формуле: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где: - \( a \) и \( b \) — длины сторон - \( \alpha \) — угол между ними ### Шаг 1: Подставим известные значения Мы знаем, что: - \( a = 12 \) - \( b = 5 \) - угла \( \alpha = 45^\circ \) Сначала вычислим \( \sin(45^\circ) \): \[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] ### Шаг 2: Подставляем значение в формулу Теперь подставим все известные значения в формулу для площади: \[ S = 12 \cdot 5 \cdot \sin(45^\circ) \] \[ S = 12 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ S = 60 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ S = 30\sqrt{2} \] ### Шаг 3: Найдём требуемое значение Теперь, согласно условию задачи, нужно найти площадь параллелограмма, деленную на \( \sqrt{2} \): \[ \frac{S}{\sqrt{2}} = \frac{30\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 30 \] ### Ответ: Таким образом, ответ на задачу — 30.