Давайте разберём каждое задание пошагово.
1. **Расставьте порядок действий: \(4,5\cdot2^{3}+5,7:3,5-3,1\cdot1,2\)**
- Сначала выполняются операции в степенях и корнях, далее умножение и деление, затем сложение и вычитание.
- Порядок действий: возведение в степень, умножение, деление, сложение, вычитание.
- \(4,5\cdot2^{3}+5,7:3,5-3,1\cdot1,2\)
2. **Выполните действия: \(2,5\cdot10^{4}-2,5\cdot10^{3}\)**
- Раскроем скобки и приведём к общему множителю:
- \(2,5\cdot10^{4} - 2,5\cdot10^{3} = 2,5(10^{4} - 10^{3})\)
- \(10^{4} - 10^{3} = 10000 - 1000 = 9000\)
- \(2,5\cdot9000 = 22500\)
3. **Выполните: \(√3,6\cdot√72 - 2(√12:√3)\)**
- Разложим подкоренные выражения на множители:
- \(√3,6 \approx 1,897\) (можно принять как приближение) и \(√72 = √(36 \cdot 2) = 6√2\)
- \(√12 = √(4\cdot3) = 2√3\)
- Корень из трех и трех поделяем:
- \(√12:√3 = 2√3 : √3 = 2\)
- Подставим и упростим выражение:
- \((1,897 \cdot 6√2) - 2(2)\)
- \(11,38√2 - 4 ≈ 11,38 \cdot 1,414 - 4 ≈ 16,085 - 4 ≈ 12,085\)
4. **Упростите выражение: \(√(16+9)+ 6/√2-12/√48\)**
- Сначала найдём простые квадратные корни:
- \(√(16+9) = √25 = 5\)
- \(√2 ≈ 1,414\)
- \(√48 = √(16\cdot3) = 4√3\)
- Упростим:
- \(6/√2 ≈ 6/1,414 ≈ 4,243\)
- \(12/√48 = 12/4√3 = 3/√3\)
- Приведём всё к общему виду:
- \((5 + 4,243) - 3/√3\)
- \(≈ 9,243 - 3/√3 \approx 7,5\) при упрощении
Пусть калькулятор подтвердит округлённые значения, если требуется точность.
