Решите уравнение 9 + 7x - 2x2 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания

Для решения уравнения \( 9 + 7x - 2x^2 = 0 \) начнем с приведения его к стандартному виду.

1. Запишем уравнение в стандартной форме: \[ -2x^2 + 7x + 9 = 0 \] Перепишем его в более привычном порядке: \[ -2x^2 + 7x + 9 = 0 \]

2. Умножим уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при \( x^2 \): \[ 2x^2 - 7x - 9 = 0 \]

3. Теперь применим формулу квадратного уравнения: Формула для нахождения корней квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) имеет вид: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Здесь \( a = 2 \), \( b = -7 \), \( c = -9 \).

4. Найдем дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 49 + 72 = 121 \]

5. Вычислим корни: \[ x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 11}{4} = \frac{18}{4} = 4.5 \] \[ x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 11}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]

6. Запишем корни в порядке возрастания: Корни уравнения: \( -1 \) и \( 4.5 \).

Итак, окончательный ответ: \[ -14.5 \]