Выбери систему уравнений, решением которой является пара чисел  ( 3 ; 4 ) (3;4). Выбери верный вариант.

Чтобы найти систему уравнений, решением которой является пара чисел \((3; 4)\), нам нужно создать два уравнения, которые в точке пересечения будут давать именно это значение. ### Шаг 1: Определение уравнений Простейший способ составить такие уравнения — это использовать уравнения прямых в общем виде: 1. **Линейное уравнение вида:** \(y = kx + b\), где \(k\) — наклон прямой, а \(b\) — свободный член (пересечение с осью Y). 2. **Выбор значений:** - Давайте возьмем первое уравнение: \(y = 2x + 1\). - Проверим, подходит ли точка \((3; 4)\): \[ y = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7 \quad (\text{не подходит}) \] - Попробуем другое: \(y = x + 1\) \[ y = 3 + 1 = 4 \quad (\text{подходит}) \] 3. **Теперь найдем второе уравнение.** Можно взять, например, \(y = -x + 7\) и снова проверим \((3; 4)\): \[ y = -3 + 7 = 4 \quad (\text{подходит}) \] ### Шаг 2: Запись системы Таким образом, мы получили систему из двух уравнений: 1. \(y = x + 1\) 2. \(y = -x + 7\) ### Шаг 3: Проверка решения Теперь проверим, действительно ли эти уравнения пересекаются в точке \((3; 4)\): Подставим \(x = 3\) в оба уравнения: - Для первого уравнения: \[ y = 3 + 1 = 4 \] - Для второго уравнения: \[ y = -3 + 7 = 4 \] Обе функции дают одно и то же значение \(y = 4\) при \(x = 3\). Значит, точка \((3; 4)\) является решением данной системы. ### Ответ: Система уравнений, решением которой является пара \((3; 4)\): 1. \(y = x + 1\) 2. \(y = -x + 7\)