Найти величину магнитного потока, пронизывающего контур за время 10 мс. ЭДС индукции при этом 200 В
Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что такое магнитный поток \(\Phi\) и одна из формул, связанных с ним.
Магнитный поток \(\Phi\) определяется как произведение магнитного поля \(B\) и площади \(S\), через которую это поле пронизано, а также учитывает угол \(\theta\) между направлением поля и нормалью к площади:
\[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta) \]
Однако в вашем случае для нахождения магнитного потока нам дана ЭДС индукции \(\varepsilon\) и время \(t\). Согласно закону Фарадея, если магнитный поток изменяется во времени, то это изменение вызывает ЭДС индукции в контуре:
\[ \varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} \]
где \(d\Phi\) — изменение магнитного потока за малый промежуток времени \(dt\).
Для нахождения величины магнитного потока \(\Phi\) за данное время, мы можем сделать следующее:
Из формулы для ЭДС индукции выразим изменение магнитного потока: \[ d\Phi = -\varepsilon \cdot dt \]
Перед интеграцией нужно учесть, что ЭДС индукции будет постоянной в данном периоде времени. Тогда общее изменение магнитного потока за время \(t\) будет равно \[ \Delta \Phi = \varepsilon \cdot t \]
Подставляем известные значения: ЭДС индукции \(\varepsilon = 200 \, \text{В}\) и время \(t = 10 \, \text{мс} = 10 \times 10^{-3} \, \text{с}\): \[ \Delta \Phi = 200 \, \text{В} \cdot 10 \times 10^{-3} \, \text{s} = 200 \cdot 0.01 = 2 \, \text{Вб} \]
Таким образом, величина магнитного потока, пронизывающего контур за время 10 мс, составляет 2 Вб (Вебера).
