Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что такое магнитный поток (\Phi) и одна из формул, связанных с ним.
Магнитный поток (\Phi) определяется как произведение магнитного поля (B) и площади (S), через которую это поле пронизано, а также учитывает угол (\theta) между направлением поля и нормалью к площади:
[
\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta)
]
Однако в вашем случае для нахождения магнитного потока нам дана ЭДС индукции (\varepsilon) и время (t). Согласно закону Фарадея, если магнитный поток изменяется во времени, то это изменение вызывает ЭДС индукции в контуре:
[
\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt}
]
где (d\Phi) — изменение магнитного потока за малый промежуток времени (dt).
Для нахождения величины магнитного потока (\Phi) за данное время, мы можем сделать следующее:
Из формулы для ЭДС индукции выразим изменение магнитного потока:
[
d\Phi = -\varepsilon \cdot dt
]
Перед интеграцией нужно учесть, что ЭДС индукции будет постоянной в данном периоде времени. Тогда общее изменение магнитного потока за время (t) будет равно
[
\Delta \Phi = \varepsilon \cdot t
]
Подставляем известные значения: ЭДС индукции (\varepsilon = 200 , \text{В}) и время (t = 10 , \text{мс} = 10 \times 10^{-3} , \text{с}):
[
\Delta \Phi = 200 , \text{В} \cdot 10 \times 10^{-3} , \text{s} = 200 \cdot 0.01 = 2 , \text{Вб}
]
Таким образом, величина магнитного потока, пронизывающего контур за время 10 мс, составляет 2 Вб (Вебера).
