Задание 3. На координатной прямой отмечены числа р, д и г. Какая из разностей 4-p, q-r, r-p положительна? В ответе укажите номер правиль ного варианта. P 1) q-p 2) q-r 3) r-p 4)…

Давайте разберем каждую задачу по порядку и подробно объясним, как можно определить положительность или отрицательность указанных разностей.

Задание 3

Дано: Числа \( p, q, r \) на координатной прямой.

Вопрос: Какая из разностей \( 4-p, q-r, r-p \) положительна?

Решение:

1. Разность \( 4-p \): Чтобы эта разность была положительной, необходимо, чтобы \( 4 > p \).

2. Разность \( q-r \): Эта разность будет положительной, если \( q > r \).

3. Разность \( r-p \): Она будет положительной, если \( r > p \).

Здесь могут быть разные комбинации значений. Например:

• Если \( p < q < r \), тогда \( 4-p > 0 \), \( q-r < 0 \), \( r-p > 0 \) (положительна).
• Если \( p < r < q \), тогда \( 4-p > 0 \), \( q-r > 0 \), \( r-p < 0 \) (положительна).

Таким образом, правильный ответ: 1) \( q-p \). Однако, чтобы точно определить, может не быть единственного ответа, поэтому также возможен вариант 4) "невозможно определить".

Задание 4

Дано: Числа \( x, y, z \) на координатной прямой.

Вопрос: Какая из разностей \( 2-x, y-z, x-y \) отрицательна?

Решение:

1. Разность \( 2-x \): Отрицательной будет, если \( 2 < x \).

2. Разность \( y-z \): Будет отрицательной, если \( y < z \).

3. Разность \( x-y \): Отрицательной будет, если \( x < y \).

Здесь также не всегда можно с уверенностью сказать, какая разность будет отрицательной, так как это зависит от конкретных значений \( x, y, z \).

Таким образом, правильный ответ: 4) "невозможно определить".

Задание 5

Дано: Числа \( a, b, c \) на координатной прямой.

Вопрос: Какая из разностей \( a-b, a-c, c-b \) положительна?

Решение:

1. Разность \( a-b \): Положительна, если \( a > b \).

2. Разность \( a-c \): Положительна, если \( a > c \).

3. Разность \( c-b \): Положительна, если \( c > b \).

Здесь также доступно множество случаев. Например, если \( a > b > c \), то все три разности могут быть положительными.

Ответ здесь неоднозначен, следовательно, 4) "невозможно определить".

Задание 6

Дано: Числа \( x, y, z \) на координатной прямой.

Вопрос: Какая из разностей \( q-p, q-r, r-p \) отрицательна?

Продолжим аналогично предыдущим заданиям. Но поскольку нет четкого определения этих чисел, мы также придем к выводу, что 4) "невозможно определить".

Задание 7

Дано: Числа \( x, y, z \) на координатной прямой.

Вопрос: Какая из разностей \( 2-x, y-z, x-y \) положительна?

Решение: Каждая из разностей должна анализироваться так же, как и в задании 4. При разных аранжировках можно получить разные результаты:

• \( 2-x > 0 \) когда \( x < 2 \)
• \( y-z > 0 \) когда \( y > z \)
• \( x-y > 0 \) когда \( x > y \)

Следовательно, многие варианты могут быть возможны при различной расстановке этих значений.

Таким образом, также 4) "невозможно определить".

Итоговые ответы:

• Задание 3: 4) "невозможно определить".
• Задание 4: 4) "невозможно определить".
• Задание 5: 4) "невозможно определить".
• Задание 6: 4) "невозможно определить".
• Задание 7: 4) "невозможно определить".

Каждое задание зависит от конкретных числовых значений, поэтому однозначно идентифицировать положительность или отрицательность разностей невозможно.