Чтобы решить задачу о вероятности суммы очков при броске двух правильных игральных кубиков, давайте разберемся по шагам.
Шаг 1: Определение возможных исходов
При броске одного игрального кубика можно получить За 6 возможных исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
При броске двух кубиков количество всех возможных исходов будет:
[
6 \times 6 = 36
]
Это количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть при броске двух кубиков.
Шаг 2: Определение благоприятных исходов
Теперь нам нужно выяснить, какие комбинации двух кубиков дадут сумму не меньше 12. В случае двух кубиков максимальная сумма, которую мы можем получить, равна 12 и достигается при следующих комбинациях:
Как видно, только одна комбинация приводит к сумме 12.
Шаг 3: Подсчет вероятности
Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что сумма очков будет не меньше 12, используя формулу вероятности:
[
P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}}
]
В нашем случае:
- Число благоприятных исходов (сумма не меньше 12): 1 (только (6, 6))
- Общее число исходов: 36
Подставим значения в формулу:
[
P = \frac{1}{36}
]
Ответ
Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 12 при броске двух игральных кубиков, составляет (\frac{1}{36}) или примерно 0.0278 (это около 2.78%).
Таким образом, ответ: вероятность равна (\frac{1}{36}).
