В два сосуда, между которыми находится кран (он закрыт), налита вода. Укажите, в каком сосуде давление воды на дно больше и на сколько, если h1 = 48 см, а h2 = 18 см Плотность жидкости 𝜌 = 1000 кг/ м3 , 𝑔 = 10 Н/кг. Давление воды на дно больше в (запишите: левом или правом) ? сосуде на ? кПа. 5. Вычислите, какой выигрыш в силе можно получить на гидравлических машинах, у которых площади поперечных сечений относятся как 1 : 125. На гидравлических машинах можно получить выигрыш в силе в ? Раз(а)

Давайте сначала рассчитаем давление воды на дно каждого сосуда. Давление в жидкости можно рассчитать по формуле: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] где: - \( P \) — давление, - \( \rho \) — плотность жидкости (1000 кг/м³), - \( g \) — ускорение свободного падения (10 Н/кг), - \( h \) — высота столба жидкости. ### Для левого сосуда: \[ h_1 = 48 \text{ см} = 0.48 \text{ м} \] \[ P_1 = 1000 \cdot 10 \cdot 0.48 = 4800 \text{ Па} = 4.8 \text{ кПа} \] ### Для правого сосуда: \[ h_2 = 18 \text{ см} = 0.18 \text{ м} \] \[ P_2 = 1000 \cdot 10 \cdot 0.18 = 1800 \text{ Па} = 1.8 \text{ кПа} \] Теперь сравним давления: - Давление в левом сосуде: \( P_1 = 4.8 \text{ кПа} \) - Давление в правом сосуде: \( P_2 = 1.8 \text{ кПа} \) Давление на дно больше в левом сосуде, и разница составит: \[ \Delta P = P_1 - P_2 = 4.8 \text{ кПа} - 1.8 \text{ кПа} = 3 \text{ кПа} \] **Ответ**: Давление воды на дно больше в левом сосуде на 3 кПа. --- Теперь вычислим, какой выигрыш в силе можно получить на гидравлических машинах, у которых площади поперечных сечений относятся как 1 : 125. В гидравлических системах выигрыш в силе пропорционален отношению площадей. Пусть: - \( A_1 \) — площадь меньшего сечения, - \( A_2 \) — площадь большего сечения. \[ \frac{A_2}{A_1} = 125 \] Выигрыш в силе можно рассчитать как отношение сил в двух цилиндрах: \[ F_2 = F_1 \cdot \frac{A_2}{A_1} = F_1 \cdot 125 \] Таким образом, выигрыш в силе составит 125 раз. **Ответ**: На гидравлических машинах можно получить выигрыш в силе в 125 раз.