В два сосуда, между которыми находится кран (он закрыт), налита вода. Укажите, в каком сосуде давление воды на дно больше и на сколько, если h1 = 48 см, а h2 = 18 см Плотность…

Давайте сначала рассчитаем давление воды на дно каждого сосуда.

Давление в жидкости можно рассчитать по формуле: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] где:

• \( P \) — давление,
• \( \rho \) — плотность жидкости (1000 кг/м³),
• \( g \) — ускорение свободного падения (10 Н/кг),
• \( h \) — высота столба жидкости.

Для левого сосуда:

\[ h_1 = 48 \text{ см} = 0.48 \text{ м} \] \[ P_1 = 1000 \cdot 10 \cdot 0.48 = 4800 \text{ Па} = 4.8 \text{ кПа} \]

Для правого сосуда:

\[ h_2 = 18 \text{ см} = 0.18 \text{ м} \] \[ P_2 = 1000 \cdot 10 \cdot 0.18 = 1800 \text{ Па} = 1.8 \text{ кПа} \]

Теперь сравним давления:

• Давление в левом сосуде: \( P_1 = 4.8 \text{ кПа} \)
• Давление в правом сосуде: \( P_2 = 1.8 \text{ кПа} \)

Давление на дно больше в левом сосуде, и разница составит: \[ \Delta P = P_1 - P_2 = 4.8 \text{ кПа} - 1.8 \text{ кПа} = 3 \text{ кПа} \]

Ответ: Давление воды на дно больше в левом сосуде на 3 кПа.

Теперь вычислим, какой выигрыш в силе можно получить на гидравлических машинах, у которых площади поперечных сечений относятся как 1 : 125.

В гидравлических системах выигрыш в силе пропорционален отношению площадей. Пусть:

• \( A_1 \) — площадь меньшего сечения,
• \( A_2 \) — площадь большего сечения.

\[ \frac{A_2}{A_1} = 125 \]

Выигрыш в силе можно рассчитать как отношение сил в двух цилиндрах: \[ F_2 = F_1 \cdot \frac{A_2}{A_1} = F_1 \cdot 125 \]

Таким образом, выигрыш в силе составит 125 раз.

Ответ: На гидравлических машинах можно получить выигрыш в силе в 125 раз.