Для решения данной задачи мы будем использовать принцип работы жидкостного манометра и закон о давлении.
Шаг 1: Понять, что происходит.
Жидкостный манометр измеряет разницу давлений между двумя коленами трубки. Когда давление газа в правом колене увеличивается, это приводит к увеличению уровня ртути в левом колене. Ваша задача — выяснить, насколько давление газа в баллоне превышает атмосферное давление.
Шаг 2: Основной принцип работы манометра.
Если r – разница уровней жидкости в манометре, то это значение может быть интерпретировано как разница давлений, приложенных к каждому из колен трубки. Поскольку уровень ртути в левом колене повысился на 20 мм, это говорит о том, что давление справа (от газа) больше, чем давление слева (атмосферное).
Шаг 3: Перевести миллиметры ртути в давление.
Давление, создаваемое столбом жидкости, рассчитывается по формуле:
[ P = h \cdot \rho \cdot g ]
где:
- ( P ) — давление,
- ( h ) — высота столба жидкости (в данном случае 20 мм),
- ( \rho ) — плотность ртути (приблизительно 13,6 г/см³ или 13600 кг/m³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
Шаг 4: Подставим значения.
Сначала переведем 20 мм в метры:
[ 20 \ \text{мм} = 0,02 \ \text{м} ]
Теперь подставим значения в формулу:
[ P = 0,02 \cdot 13600 \cdot 9,81 ]
[ P \approx 0,02 \cdot 133,3 ]
[ P \approx 2,67 \ \text{кПа} ]
Шаг 5: Сделаем вывод.
На основании законов гидростатики мы можем заключить, что давление газа в баллоне больше атмосферного на 2,67 кПа.
Итак, давление газа в баллоне превышает атмосферное на 2,67 кПа.
